論文の概要: Smooth Learning with Hard Constraints via Legendre-Regularized Policies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24007v1
• Date: Mon, 27 Jul 2026 05:09:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.316993
• Title: Smooth Learning with Hard Constraints via Legendre-Regularized Policies
• Title（参考訳）: 伝説的規則化政策による制約付き平滑な学習
• Authors: Zikun Lin, Rui Chen, Yijie Wang,
• Abstract要約: 望ましいポリシークラスは、リッチなコンテキスト-決定関係を学ぶのに十分な表現力を持つべきである。 既存のアプローチは通常、これらの要件の一部だけを強調する。 本稿では,正規化最適化問題の解として決定をパラメータ化するレジェンダ規則化ポリシーを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.443661873840447
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We revisit contextual optimization from the perspective of policy class design. A desirable policy class should be expressive enough to learn rich context-decision relationships, should enforce hard feasibility constraints rather than soft penalty terms, and should remain smooth enough for gradient-based training on downstream decision losses. Existing approaches usually emphasize only part of these requirements. We propose Legendre-regularized policies, which parameterize decisions as solutions of regularized optimization problems over the original feasible region. This construction yields policies that are feasible by construction and differentiable with respect to learned latent parameters. We prove that the associated optimizer map is single-valued, maps onto the relative interior of the feasible set, admits an explicit Jacobian, is Lipschitz continuous, and can be made arbitrarily smooth. We also establish a universal approximation result showing that the proposed class can approximate any continuous feasible policy on compact context sets. The framework unifies explicitly regularized optimizers and implicit perturbation-based smooth optimizers. Experiments on contextual newsvendor and resource allocation problems show that our approach improves prescriptive performance relative to the benchmark methods.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ポリシークラス設計の観点から文脈最適化を再考する。 望ましい政策クラスは、リッチな文脈決定関係を学ぶのに十分な表現力を持ち、ソフトペナルティ用語よりもハードファシビリティ制約を強制し、下流の意思決定損失に対する勾配に基づくトレーニングを十分に円滑に行うべきである。 既存のアプローチは通常、これらの要件の一部だけを強調する。 本稿では,正規化最適化問題の解として決定をパラメータ化するレジェンダ規則化ポリシーを提案する。 この構成は、構築によって実現可能であり、学習された潜在パラメータに関して微分可能なポリシーをもたらす。 我々は、関連するオプティマイザ写像が単値であり、実現可能な集合の相対的な内部に写像し、明示的なヤコビアンを認め、リプシッツ連続であり、任意に滑らかにすることができることを証明した。 また、提案クラスがコンパクトな文脈集合上で連続可能なポリシーを近似できることを示す普遍近似結果も確立する。 このフレームワークは、明示的に正規化されたオプティマイザと暗黙の摂動に基づくスムーズなオプティマイザを統一する。 文脈ニュースベンダの実験と資源配分問題により,我々の手法は,ベンチマーク手法と比較して規範的性能の向上を図っている。

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