Fugu-MT 論文翻訳(概要): Denoising 3D images: robustness of persistent homology measures

論文の概要: Denoising 3D images: robustness of persistent homology measures

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24579v1
Date: Mon, 27 Jul 2026 15:48:24 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.484327
Title: Denoising 3D images: robustness of persistent homology measures
Title（参考訳）: 3次元画像のノイズ化--持続的ホモロジー測度の頑健性
Abstract要約: 騒音は何百万もの(短寿命の)トポロジカルジェネレータをもたらす可能性がある。永続的ホモロジーを計算する前に、しばしばデータを嫌悪する必要がある。本研究では,空間的非相関ノイズの存在下での多孔質媒体の合成3次元画像のPHを分析した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: When computing sub/super-level-set persistent homology (PH), the effect of noise may introduce millions of (short-lived) topological generators, presenting an obstacle to both the computation of PH of large 3D images, and any analysis of PH that incorporates the number of generators. As such, it is often necessary to denoise the data before computing its PH. We analyze the PH of synthetic 3D images of porous media in the presence of spatially uncorrelated noise, and perform a comparative analysis of various topological measures (e.g. bottleneck distance, Wasserstein distance, persistence statistics and persistence images) to assess their robustness to both noise and the denoising process (i.e. adding spatially uncorrelated Gaussian noise, and denoising by either a Gaussian convolution or a machine learning approach).
Abstract（参考訳）: サブ/スーパーレベルセットの永続ホモロジー(PH)を計算するとき、ノイズの効果は何百万もの(短命)トポロジカルジェネレータを発生させ、大きな3次元画像のPHの計算と、ジェネレータの数を組み込んだPHの分析の両方に障害を与える。空間的非相関ノイズの存在下で多孔質媒体の合成3次元画像のPHを解析し、様々なトポロジカル測度(例えば、ボトルネック距離、ワッサーシュタイン距離、永続性統計および永続性画像)を比較して、ノイズと復調過程(空間的非相関なガウスノイズの追加、ガウス畳み込みまたは機械学習アプローチによる復調)の堅牢性を評価する。

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