Fugu-MT 論文翻訳(概要): Multiclass Classification without Labels via Posterior Simplex Geometry

論文の概要: Multiclass Classification without Labels via Posterior Simplex Geometry

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24943v1
Date: Mon, 27 Jul 2026 18:01:04 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-29 20:50:42.581951
Title: Multiclass Classification without Labels via Posterior Simplex Geometry
Title（参考訳）: Posterior Simplex Geometry を用いたラベルなし多クラス分類
Authors: Raphaël Bonnet-Guerrini, Johann Ioannou-Nikolaides, Troels Petersen, Vincenzo Piuri,
Abstract要約: 二分法の場合、2つの不純物混合物を識別するために訓練された分類器は、混合比を知らずに最適な分類判別器を復元できることが示される。我々は、この原則をいくつかのラベルなし混合からマルチクラス学習に拡張する。混合恒等性だけで、混合中の潜伏クラスとその分画を復元できることが示される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3461260868741527
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In many classification problems, reliable instance-level labels are unavailable. However, it is often possible to construct weakly enriched unlabeled samples: datasets selected by different cuts, sources, populations, or experimental conditions that change latent class proportions without revealing them. Classification without Labels (CWoLa) shows that, in the binary case ($K=2$), a classifier trained to distinguish two impure mixtures with different class proportions can recover an optimal class discriminator without knowing the mixture proportions. We extend this principle to multiclass learning from several unlabeled mixtures ($K>2$), where the learner observes only mixture identity and neither latent class labels nor class-prior matrices. We prove that, for a multiclass mixture model, the Bayes-optimal mixture classifier $g^\star$ maps data points into a $(K-1)$-simplex embedded in mixture-posterior space. The $K$ vertices of this simplex are induced by the latent classes through the unknown mixing matrix. Leveraging this geometry, we propose prior-free procedures that train a standard classifier to distinguish mixture identities and then extract latent class structure using either post-hoc simplex fitting or a bottleneck architecture. Experiments on MNIST, CIFAR-10, and Galaxy10 DECaLS show that mixture identity alone can recover latent classes and their fractions in the mixture. By narrowing the gap between weakly supervised and fully supervised performance, we provide a mathematically grounded, scalable tool for multiclass discovery in label-scarce domains.
Abstract（参考訳）: 多くの分類問題では、信頼できるインスタンスレベルのラベルは利用できない。しかしながら、異なるカット、ソース、人口、または潜在クラス比を変化させる実験条件によって選択されたデータセットを、それらを明らかにすることなく、弱く濃縮された未ラベルのサンプルを構築することはしばしば可能である。ラベルなし分類(CWoLa)は、バイナリケース(K=2$)において、異なるクラス比を持つ2つの不純な混合を区別するよう訓練された分類器が、混合比を知らずに最適なクラス判別器を回復できることを示している。我々は,この原理を,未ラベルの混合(K>2$)からマルチクラス学習に拡張し,学習者は混合IDのみを観察し,潜在クラスラベルもクラス優先行列も観察しない。多クラス混合モデルの場合、ベイズ最適混合分類器$g^\star$は、データポイントを混合後空間に埋め込まれた$(K-1)$-simplexにマッピングする。この単純体の$K$頂点は未知の混合行列を通して潜在類によって誘導される。この幾何を応用して、標準分類器を訓練して混合アイデンティティを識別し、その後、ポストホックな単純なフィッティングまたはボトルネックアーキテクチャを用いて潜在クラス構造を抽出する、事前自由な手順を提案する。 MNIST、CIFAR-10、Galaxy10 DECaLSの実験では、混合IDだけで潜伏クラスとそれらの分画を回復することができる。弱教師付き性能と完全教師付き性能のギャップを狭めることにより,ラベルスカース領域におけるマルチクラス発見のための数学的基盤付きスケーラブルなツールを提供する。

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