Fugu-MT 論文翻訳(概要): Fast Rates for Swap-Agnostic Learning of Proper Losses

論文の概要: Fast Rates for Swap-Agnostic Learning of Proper Losses

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28856v1
Date: Thu, 30 Jul 2026 21:41:40 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-03 14:29:40.49163
Title: Fast Rates for Swap-Agnostic Learning of Proper Losses
Title（参考訳）: 適正損失のスワップ非依存学習の高速化
Abstract要約: スワップに依存しない学習では、コンパレータは学習者の予測のレベルセットごとに異なる仮説を選択することができる。適切な損失に対して、これらの予測レベルの比較を共同で制御できることが示される。私たちの主な成果は、任意の適切な損失に対するオフラインスワップ非依存の学習者です。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4371100636219536
License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
Abstract: Swap-agnostic learning strengthens classical agnostic learning by allowing the comparator to select a different hypothesis on each level set of the learner's predictions. This benchmark captures prediction-dependent postprocessing, but appears to require solving a separate agnostic-learning problem for every possible prediction value. We show that, for proper losses, these prediction-level comparisons can instead be controlled jointly. Our main result is an offline swap-agnostic learner for any fixed proper loss. For a finite hypothesis class $H$ and any fixed smooth proper loss, the excess risk from $m$ i.i.d. samples is $\widetilde{O}((\log |H|/m)^{2/3})$, with a corresponding online swap-regret bound of $\widetilde{O}(T^{1/3}(\log |H|)^{2/3})$. We also give algorithms whose predictions are simultaneously swap-agnostic for entire families of losses. For all proper losses bounded in $[-1,1]$, we obtain online and offline rates of $\widetilde{O}(\sqrt{T\log |H|})$ and $\widetilde{O}(\sqrt{\log |H|/m})$, respectively. For convex, $1$-Lipschitz proper losses, these rates improve to $\widetilde{O}(T^{1/3}(\log |H|)^{2/3})$ online and $\widetilde{O}((\log |H|/m)^{2/3})$ offline. These bounds are tight up to logarithmic factors and improve upon the $\widetilde{O}(T^{2/3}(\log |H|)^{1/3})$ rate implied by the swap-omniprediction guarantee of Luo et al. (2025). Our main technical contribution is a reduction from swap-agnostic learning to a second-order form of multicalibration, obtained via Blackwell approachability with a Bernstein-style variance correction.
Abstract（参考訳）: スワップに依存しない学習は、学習者の予測の各レベルセットで、コンパレータが異なる仮説を選択できるようにすることで、古典的な不可知学習を強化する。このベンチマークは、予測依存のポストプロセッシングをキャプチャするが、予測可能なすべての値に対して、個別の非学習問題を解決する必要があるように見える。適切な損失に対して、これらの予測レベルの比較を共同で制御できることが示される。私たちの主な成果は、任意の適切な損失に対するオフラインスワップ非依存の学習者です。有限仮説クラス $H$ と任意の固定スムーズな純損失に対して、$m$ のサンプルからの余剰リスクは $\widetilde{O}((\log |H|/m)^{2/3})$ であり、対応するオンラインスワップ-レグルト境界は $\widetilde{O}(T^{1/3}(\log |H|)^{2/3})$ である。また、損失の家族全体に対して、予測が同時にスワップに依存しないアルゴリズムも提供します。 $[-1,1]$で有界なすべての適切な損失に対して、オンラインとオフラインのレートはそれぞれ$\widetilde{O}(\sqrt{T\log |H|})$と$\widetilde{O}(\sqrt{\log |H|/m})$である。凸の場合、$$$$-Lipschitz 適切な損失は$\widetilde{O}(T^{1/3}(\log |H|)^{2/3})$オンラインと$\widetilde{O}((\log |H|/m)^{2/3})$オフラインに改善される。これらの境界は対数的因子に強くなり、$\widetilde{O}(T^{2/3)(\log |H|)^{1/3})$ で改善される。我々の主な技術的貢献は、スワップ・アノスティック・ラーニングから、バーンスタイン式分散補正によるブラックウェルアプローチ性によって得られる2階の多重校正への還元である。

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