論文の概要: Nonlinear Laplacians Improve Signed-Directed Graph Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.00836v1
• Date: Sat, 01 Aug 2026 19:30:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:24.954121
• Title: Nonlinear Laplacians Improve Signed-Directed Graph Learning
• Title（参考訳）: 非線形ラプラシアンによる手書きグラフ学習の改善
• Abstract要約: 符号付きおよび有向ネットワークに特有な非線形ラプラシア作用素を導入する。 この作用素は、符号付きグラフに対するラプラシアンの概念と有向グラフに対するラプラシアンの概念を拡張している。 効率的なスペクトルGNNフレームワーク(NLSD-GNN)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.553446900868316
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While signed-directed graphs have been studied using linear Laplacians in the design of graph neural networks, relatively little research has focused on developing non-linear Laplacian operators for such networks. We introduce a non-linear Laplacian operator specific to signed and directed networks (NLSD). This non-linear operator extends the concepts of the signed Laplacian for signed graphs and the Laplacian for directed graphs. The NLSD calculates node-specific potentials based on features More precisely, if the potential discrepancy is not aligned with the edge direction, we ignore it (and vice versa) leveraging message-passing techniques only across edges where potential discrepancies align with the edge's direction. Utilizing this novel operator, we propose an efficient spectral GNN framework (NLSD-GNN). We conducted comprehensive evaluations focusing on node classification and link prediction, examining scenarios involving signed, directional, or both types of information. Our findings reveal that this spectral GNN framework not only integrates signed and directional data effectively but also achieves superior performance across diverse datasets.
• Abstract（参考訳）: 符号付きグラフはグラフニューラルネットワークの設計において線形ラプラシアンを用いて研究されているが、そのようなネットワークのための非線形ラプラシアン作用素の開発に焦点を当てた研究は比較的少ない。 符号付きおよび有向ネットワーク(NLSD)に特有な非線形ラプラシアン演算子を導入する。 この非線形作用素は、符号付きグラフに対するラプラシアンの概念と有向グラフに対するラプラシアンの概念を拡張している。 NLSDは、機能に基づいてノード固有のポテンシャルを正確に計算する。さらに、潜在的な不一致がエッジ方向と一致していない場合、潜在的な不一致がエッジ方向と一致しているエッジにのみメッセージパッシング技術を活用する(そしてその逆も)ことは無視する。 本稿では,この新しい演算子を用いて,効率的なスペクトルGNNフレームワーク(NLSD-GNN)を提案する。 我々は,ノード分類とリンク予測に着目した総合的な評価を行い,署名,指向性,および両タイプの情報を含むシナリオを調査した。 その結果, このスペクトルGNNフレームワークは, 署名データと方向データを効果的に統合するだけでなく, 多様なデータセット間で優れた性能が得られることがわかった。

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