論文の概要: Characterizing Bias in Post-Bandit Inference under Index Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01069v1
• Date: Sun, 02 Aug 2026 08:11:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.076595
• Title: Characterizing Bias in Post-Bandit Inference under Index Algorithms
• Title（参考訳）: インデックスアルゴリズムによる帯域後推論におけるバイアスのキャラクタリゼーション
• Abstract要約: Banditアルゴリズムは、下流の推論のためのデータを生成するが、適応的なサンプリングバイアスは帯域後サンプル手段を生成する。 サンプル平均バイアスに対して鋭い先行式を導出し,Z$-statisticを期待する。 我々の特徴は、鍵指数関数依存量によるバイアスのアルゴリズム的起源を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.380927972606427
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bandit algorithms generate data for downstream inference, but adaptive sampling biases post-bandit sample means. We analyze this bias for stable index algorithms, including UCB1 and its generalizations, and derive sharp leading-order expressions for the sample-mean bias and expected $Z$-statistic. Our characterization reveals the algorithmic origin of bias through a key index-function-dependent quantity, which we term effective exploration rate. For example, under UCB1, the effective exploration rate is of order $\sqrt{\log T}$, and the standardized bias of any arm (that is not uniquely optimal) decays at the extremely slow rate $1/\sqrt{\log T}$. We also show how the choice of the index function affects both regret and bias, which reveals a regret-bias trade-off: more exploratory algorithm reduces bias but increases regret. Our sharp characterization for bias uses a novel empirical fluid approximation of the algorithm's sampling dynamics, which may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: Banditアルゴリズムは、下流の推論のためのデータを生成するが、適応的なサンプリングバイアスは帯域後サンプル手段を生成する。 UCB1とその一般化を含む安定なインデックスアルゴリズムに対するこのバイアスを分析し、サンプル平均バイアスに対する鋭い先行式を導出し、予測$Z$-statisticを導出する。 提案手法は,有意な指数関数依存量による偏見のアルゴリズム的起源を明らかにする。 例えば UCB1 の下では、有効な探索レートは$\sqrt{\log T}$ であり、任意のアームの標準偏差(これは一意に最適ではない)は、非常に遅いレートで1/\sqrt{\log T}$ で崩壊する。 また、インデックス関数の選択が後悔と偏見の両方にどのように影響するかを示す。 偏見の鋭い特徴付けは、アルゴリズムのサンプリング力学の新たな経験流体近似を用いており、これは独立した関心を持つかもしれない。

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