論文の概要: Pivot: Proactive and Verifiable Threshold Oblivious Pseudorandom Functions From Isogeny Group Actions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.01390v1
• Date: Sun, 02 Aug 2026 17:11:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.192499
• Title: Pivot: Proactive and Verifiable Threshold Oblivious Pseudorandom Functions From Isogeny Group Actions
• Title（参考訳）: Pivot: アイソジニーグループ行動による有意かつ検証可能な疑似擬似乱数関数
• Abstract要約: 明らかな擬似乱数関数(OPRF)は、クライアントがサーバにその入力を公開することなく、秘密の入力で鍵付き擬似乱数関数を評価することを可能にする。 既存のアイソジニーベースの閾値OPRFは、主に静的な破損モデルのために設計されている。 我々は,有効同種グループ行動に基づくディーラーレスしきい値 VOPRF フレームワーク PIVOT を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7399382174132167
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Oblivious pseudorandom functions (OPRFs) allow a client to evaluate a keyed pseudorandom function on a private input without revealing that input to the server. In a threshold OPRF, the secret key is distributed among (n) servers so that any qualified set of at least (t) servers can complete an evaluation, while fewer than (t) shares reveal no information about the key. Existing isogeny-based threshold OPRFs, however, are primarily designed for static corruption models. If the same shares remain valid throughout the lifetime of the service, a mobile adversary can compromise different servers over time, accumulate (t) shares from the same sharing state, and eventually recover the master key. We introduce PIVOT (Proactive Isogeny-based Verifiable Oblivious Threshold PRF), a dealerless threshold VOPRF framework based on effective isogeny group actions. PIVOT periodically refreshes the server shares without changing the master key, public key, or previously generated OPRF outputs. The construction combines Shamir secret sharing, additively homomorphic coefficient commitments, sequential Lagrange-weighted group actions, and joint zero-knowledge relations that link certified shares to their corresponding isogeny actions. It also supports coordinated epoch transitions, publicly verifiable blame, secure erasure, and committee resharing under a possibly different threshold. We formalize the functionality of a long-lived proactive threshold VOPRF, prove the correctness of distributed key generation, threshold evaluation, proactive refresh, and committee resharing, and provide a simulation-based security analysis under the vectorization and one-more hidden-group- action assumptions. As an application, we describe a distributed private lookup service whose encrypted database remains valid across repeated share renewals and committee migrations.
• Abstract（参考訳）: 明らかな擬似乱数関数(OPRF)は、クライアントがサーバにその入力を公開することなく、秘密の入力で鍵付き擬似乱数関数を評価することを可能にする。 しきい値OPRFでは、秘密鍵を(n)サーバ間で分配し、少なくとも(t)サーバの資格付きセットが評価を完了できるようにし、(t)共有以下は鍵に関する情報を公開しない。 しかし、既存のアイソジニーベースの閾値OPRFは、主に静的な破損モデルのために設計されている。 サービスの存続期間を通じて同じ共有が有効であれば、モバイルの敵は異なるサーバを時間をかけて妥協し、同じ共有状態から(t)の共有を蓄積し、最終的にマスターキーを復元することができる。 PIVOT (Proactive Isogeny-based Verifiable Oblivious Threshold PRF) は, 有効同種グループ行動に基づくディーラーレスしきい値 VOPRF フレームワークである。 PIVOTは、マスターキー、パブリックキー、または以前に生成されたOPRF出力を変更することなく、サーバの共有を定期的に更新する。 この構成はシャミールの秘密共有、加法的に同型な係数のコミットメント、連続ラグランジュ重み付き群作用、および証明された共有と対応する同種行動とをリンクする合同ゼロ知識関係を組み合わせたものである。 また、調整されたエポック移行、公に確認された非難、安全な消去、そしておそらく異なるしきい値の下での委員会の再共有もサポートする。 我々は、長寿命のプロアクティブしきい値 VOPRF の機能を形式化し、分散鍵生成、しきい値評価、プロアクティブリフレッシュ、委員会再共有の正しさを証明し、ベクトル化と1つの隠れグループ-アクション仮定に基づくシミュレーションベースのセキュリティ分析を提供する。 アプリケーションとして、共有更新と委員会移行を繰り返し、暗号化されたデータベースが有効である分散プライベートルックアップサービスについて述べる。

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