論文の概要: A Spectral Filtering Approach to Regret Analysis of Distributed Online Control for Linear Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.02375v1
- Date: Mon, 03 Aug 2026 15:18:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.622651
- Title: A Spectral Filtering Approach to Regret Analysis of Distributed Online Control for Linear Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 線形力学系における分散オンライン制御のレギュレット解析のためのスペクトルフィルタリング手法
- Abstract要約: 線形時間不変(LTI)システムのネットワーク上での分散オンライン制御問題について検討する。
各エージェントの目標は、ローカルな観測と隣接する通信のみを使用して、制御シーケンスを生成することである。
我々は$O(fracsqrtTtextpoly(log T)3)$というサブ線形後悔境界を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9137554315375919
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper studies the distributed online control problem over a network of linear time-invariant (LTI) systems in the presence of adversarial disturbances and time-varying convex costs. The network cost is characterized by the summation of local cost functions, where each local function is sequentially revealed only to the corresponding agent. The goal of each agent is to generate a control sequence, using only local observations and neighbor communication, that competes with the best {\it centralized} linear policy in hindsight. We extend the recently proposed Online Spectral Control framework from the centralized setting to the distributed setting. In particular, each agent applies a spectral controller obtained by convolving past disturbances with the leading eigenvectors of a Hankel matrix, while the controller parameters are updated through a distributed online gradient descent step over the local surrogate costs. We formulate this problem this problem as a {\it regret} minimization problem based on the spectral parameterization, and under standard assumptions, we establish a sublinear regret bound of $O(\frac{\sqrt{T}\text{poly}(\log T)}{γ^3})$, where $T$ is the time horizon and $γ$ denotes the stability margin. The resulting bound also captures the dependence on the network size and connectivity.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,線形時間不変系(LTI)ネットワーク上の分散オンライン制御問題について,対向的障害と時間変動凸コストの存在下で検討する。
ネットワークコストは、各ローカル関数を対応するエージェントにのみ順次公開するローカルコスト関数の総和によって特徴づけられる。
それぞれのエージェントの目標は、ローカルな観測と近隣の通信のみを使用して制御シーケンスを生成することであり、後向きの最良の(集中的な)線形ポリシーと競合する。
最近提案されたオンラインスペクトル制御フレームワークを集中的な設定から分散設定に拡張する。
特に、各エージェントは、過去の乱れをハンケル行列の先頭固有ベクトルと連結したスペクトルコントローラを適用し、一方、制御パラメータは、局所的な代理コストよりも分散的なオンライン勾配降下ステップによって更新される。
この問題をスペクトルパラメータ化に基づく最小化問題として定式化し、標準的な仮定では、$O(\frac{\sqrt{T}\text{poly}(\log T)}{γ^3})$のサブ線形後悔境界を確立する。
結果のバウンダリは、ネットワークサイズと接続性への依存性もキャプチャする。
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