論文の概要: Joint Lyapunov Certificates for K-Agent Generative AI Governance: Stochastic Stability, Emergent Ensemble Risk, and Zero-Knowledge Governance Attestation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.09087v1
• Date: Mon, 10 Aug 2026 03:37:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:37.070119
• Title: Joint Lyapunov Certificates for K-Agent Generative AI Governance: Stochastic Stability, Emergent Ensemble Risk, and Zero-Knowledge Governance Attestation
• Title（参考訳）: K-Agent生成AIガバナンスのための共同Lyapunov証明書:確率安定性、創発的アンサンブルリスク、ゼロ知識ガバナンス証明
• Abstract要約: 我々は、K個の自己適応型生成AIモデルのシステムのガバナンスのための厳格なフレームワークを開発する。 我々はこのギャップをJLP(Joint Lyapunov Proof)を通して定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a rigorous mathematical framework for the governance of systems of K self-adapting generative AI models under the principles of Model Risk Management (MRM). When multiple models share a meta-learning coupling through an interaction matrix, the per-agent Lyapunov analysis that underpins standard MRM is provably insufficient: individual agents can each satisfy their declared stability bounds while the joint system is in a regime of emergent ensemble-level drift. We formalize this gap through the Joint Lyapunov Proof (JLP)---a cryptographic and stochastic protocol that attests, without revealing proprietary weights, that the aggregate dynamics satisfy MRM Ongoing Monitoring standard at every validation epoch. Our main contributions are the following. We give a complete characterization of the infinitesimal generator of the joint quadratic Lyapunov function. We derive the exact critical coupling threshold above which the system loses mean-square stability. We prove a Noise-Floor Theorem and identify the correct target for zero-knowledge attestation. A per-epoch Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge (SNARK) on the live weights is derived. All theoretical claims are validated against five numerical studies using a multi-agent softmax system.
• Abstract（参考訳）: 我々は,モデルリスクマネジメント(MRM)の原則に基づき,K型自己適応型生成AIモデルのシステム管理のための厳密な数学的枠組みを開発する。 複数のモデルが相互作用行列を介してメタラーニングカップリングを共有する場合、標準MRMを基盤とするLyapunov解析は証明不可能である:個々のエージェントはそれぞれの宣言された安定性境界を満たすことができ、ジョイントシステムは創発的なアンサンブルレベルのドリフト状態にある。 我々は、このギャップをJLP(Joint Lyapunov Proof)によって形式化する。これは暗号的で確率的なプロトコルで、プロプライエタリな重みを示さずに、アグリゲーションダイナミクスが全ての検証エポックにおいてMRM Ongoing Monitoring標準を満たすことを証明している。 私たちの主な貢献は以下のとおりです。 ジョイント二次リアプノフ函数の無限小生成器の完全な特徴づけを与える。 平均二乗安定性が失われる上での正確な臨界結合閾値を導出する。 ノイズフロア定理を証明し,ゼロ知識検定の正しい目標を同定する。 生活体重に関する非対話的知識論法(SNARK)が導出される。 すべての理論的主張は、マルチエージェントソフトマックスシステムを用いた5つの数値的研究に対して検証される。

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