論文の概要: Distillation of Foundation Models for Time-dependent PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11937v1
• Date: Wed, 12 Aug 2026 11:24:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.561975
• Title: Distillation of Foundation Models for Time-dependent PDEs
• Title（参考訳）: 時間依存型PDEの基礎モデルの蒸留
• Abstract要約: 本研究では,事前学習した基礎モデルの予測能力を,コンパクトで効率的な学生に伝達する知識蒸留フレームワークを提案する。 微調整された教師から始めて、TREXは教師のロールアウトを通じて長い合成軌跡を生成することによって、下流の限られたデータを増やす。 結果として得られた学生は、数桁のパラメータ数を減らしながら、教師の精度を一致または超えることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.455872116756492
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Foundation models for time-dependent partial differential equations (PDEs) are trained on large and diverse collections of physical systems and can generalize effectively to new downstream tasks. After fine-tuning on only a few trajectories from a target domain, they can achieve strong accuracy in low-data regimes. However, these models are typically large and computationally intensive, limiting their usefulness as fast surrogates for numerical solvers. We propose Teacher Rollout Extension (TREX), a knowledge distillation framework that transfers the predictive capability of a pretrained foundation model into a compact and efficient student. Starting from a fine-tuned teacher, TREX augments limited downstream data by generating long synthetic trajectories through teacher rollouts, optionally with periodic noise injection. This procedure samples from the teacher-induced rollout distribution without requiring explicit knowledge of the initial-condition distribution, while exposing the student to long-horizon states and local recovery behavior around states encountered during autoregressive prediction. The student can further incorporate task-specific inductive biases, such as equivariance, that the teacher does not necessarily enforce. We evaluate TREX on multiple PDE benchmarks. The resulting students can match or surpass the teacher's accuracy while reducing the number of parameters by several orders of magnitude and achieving more than an order-of-magnitude speedup in inference.
• Abstract（参考訳）: 時間依存偏微分方程式(PDE)の基礎モデルは、多種多様な物理系の集合に基づいて訓練され、新しい下流タスクに効果的に一般化することができる。 ターゲットドメインからのわずかなトラジェクトリのみを微調整した後、低データのレシエーションにおいて高い精度を達成することができる。 しかし、これらのモデルは典型的には大規模で計算集約的であり、数値解法において高速な代理としての有用性を制限している。 我々は,事前学習した基礎モデルの予測能力を,コンパクトで効率的な学生に伝達する知識蒸留フレームワークであるTeacher Rollout Extension (TREX)を提案する。 微調整された教師から始めて、TREXは教師のロールアウトを通じて長い合成軌跡を生成し、定期的にノイズを注入することで、限られた下流データを増やす。 本手法は, 教師によるロールアウト分布から初期条件分布の明示的な知識を必要とせず, 学生を長期的状態に曝露し, 自己回帰予測中に遭遇した状態の局所的回復挙動を明らかにする。 生徒はさらに、教師が必ずしも強制しない等、タスク固有の帰納バイアスを組み込むことができる。 複数のPDEベンチマークでTREXを評価する。 得られた学生は、数桁のパラメータ数を減らし、推論のオーダー・オブ・マグニチュード・スピードアップ以上のことを達成しながら、教師の精度を一致または超えることができる。

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