論文の概要: Training Under Challenge: Executable Certificates and Challenge-Closed Optimality for Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12655v1
- Date: Wed, 12 Aug 2026 23:37:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.345395
- Title: Training Under Challenge: Executable Certificates and Challenge-Closed Optimality for Neural Networks
- Title（参考訳）: 課題下のトレーニング: 実行可能な認定とニューラルネットワークの最適性
- Abstract要約: 平坦なトレーニング曲線は、ニューラルネットワークがグローバルな最適値に達したか、ローカルに閉じ込められたか、表現に制限されたか、あるいはトレーナーにミスマッチしているかを明らかにしない。
このフレームワークでは、事前宣言されたアーキテクチャ検証手順が、同じ認定クラスで完全な代替品を構築し、同じ目的を再評価する。
逆フロンティアを証明する: カバー範囲がなければ、一階のReLUトレーナーは、非球面点に収束しながら、無限に多くの正確な条件付き頭部に到達できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.854288216118423
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A flat training curve does not reveal whether a neural network has reached a global optimum, is locally trapped, is representation-limited, or is mismatched to its trainer. We introduce Training Under Challenge, an executable-certificate framework in which predeclared, architecture-valid procedures construct complete alternatives in the same certified class and reevaluate the same objective. Any lower-valued candidate is a replayable witness that lower-bounds the checkpoint's empirical global-optimality gap. Passing a finite suite is only suite-relative; global-gap conclusions require a separately justified coverage mechanism. We define a resource-indexed challenge-power modulus that characterizes the largest gap compatible with passage. For squared loss, current block-decrease operators make coverage checkable and yield uniform and realized-residual bounds. We prove the converse frontier: without coverage, a first-order ReLU trainer can reach infinitely many exact conditional head optima while converging to a non-global point. On a channel-gated ResNet-18 distillation problem with known optimum, eight internal challenges cover all 240 audited output directions, and realized-residual bounds lie within factors of 1.74--3.02 of the true gap. Paired predictive certificates separate decoder under-use from representation insufficiency, while quantized-denoising studies demonstrate diagnosis, repair, and current-state recertification.
- Abstract（参考訳）: 平坦なトレーニング曲線は、ニューラルネットワークがグローバルな最適値に達したか、ローカルに閉じ込められたか、表現に制限されたか、あるいはトレーナーにミスマッチしているかを明らかにしない。
このフレームワークでは、事前宣言されたアーキテクチャ検証手順が、同じ認定クラスで完全な代替品を構築し、同じ目的を再評価する。
低い評価の候補者は、チェックポイントの実証的なグローバル・最適ギャップを低く制限する再生可能な目撃者である。
有限スイートを通過させることはスイート相対的であり、グローバルギャップの結論は別々に正当化されたカバレッジメカニズムを必要とする。
本稿では,パスと互換性のある最大のギャップを特徴付けるリソースインデックス付きチャレンジパワー係数を定義する。
正方形損失の場合、現在のブロック減少演算子はカバレッジをチェック可能とし、一様かつ実現された残留境界を出力する。
逆フロンティアを証明する: カバー範囲がなければ、一階のReLUトレーナーは、非球面点に収束しながら、無限に多くの正確な条件付き頭部に到達できる。
既知の最適条件を持つチャネルゲート型ResNet-18蒸留問題では、240の監査された出力方向すべてをカバーする8つの内部課題があり、真のギャップの1.74-3.02の範囲内に存在する。
ペア化された予測証明書は、デコーダのアンダーユースを表現不足から切り離し、量子化されたデノゲーション研究は診断、修復、現在の再認証を実証する。
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