論文の概要: HI-MeshGraphNets: Efficient and Accurate Mesh-based Physics Learning with Hierarchical Multi-scale Graph Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.13827v1
- Date: Thu, 13 Aug 2026 23:30:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-17 20:14:29.224363
- Title: HI-MeshGraphNets: Efficient and Accurate Mesh-based Physics Learning with Hierarchical Multi-scale Graph Neural Networks
- Title（参考訳）: HI-MeshGraphNets:階層型マルチスケールグラフニューラルネットワークを用いたメッシュに基づく高速かつ高精度な物理学習
- Abstract要約: Hierarchical Interpolating MeshGraphNets (HI-MGN)は、非構造化メッシュ上の効率的な長距離通信のためのMeshGraphNetのマルチスケール拡張である。
粗いグラフ上のメッセージパッシングにより、より少ない層でより広い距離を移動でき、学習されたグラフネットワークは細かな解像度の機能を再構築する。
その結果,HI-MGN は MeshGraphNets や Bi-Stride Multi-Scale GNN と比較して,トレーニング時間とピークメモリ使用量の削減を図っている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Machine-learned physical surrogate models have become promising alternatives to mesh-based numerical solvers. Among them, graph neural networks (GNNs) are well suited for representing simulation meshes and learning nodal state evolution through message passing. However, conventional flat message passing becomes inefficient on large, high-fidelity meshes because information propagates only one hop per layer, requiring deep processors for long-range interactions and increasing computational cost, memory usage, and the risk of over-smoothing. To address this limitation, we propose Hierarchical Interpolating MeshGraphNets (HI-MGN), a multiscale extension of MeshGraphNets for efficient long-range communication on unstructured meshes. HI-MGN replaces the flat processor with a hierarchical multiscale processor that coarsens graphs using farthest-point sampling and Voronoi partitioning while preserving the original mesh topology. Message passing on coarse graphs enables information to travel over larger geometric distances with fewer layers, and a learned graph interpolation network reconstructs fine-resolution features. Across three structural and fluid benchmarks, HI-MGN achieves improved accuracy compared with MeshGraphNets and the Bi-Stride Multi-Scale GNN while reducing training time and peak memory usage. The results show that topology-aware hierarchical message passing and learned coarse-to-fine interpolation provide an effective and practical framework for scalable mesh-based physics surrogate modeling.
- Abstract（参考訳）: 機械学習型物理サロゲートモデルはメッシュベースの数値解法に代わる有望な選択肢となっている。
その中でも、グラフニューラルネットワーク(GNN)は、シミュレーションメッシュを表現し、メッセージパッシングを通じて結節状態の進化を学ぶのに適している。
しかし、従来の平らなメッセージパッシングは、1層当たり1ホップしか伝播せず、長い範囲の相互作用のためにディーププロセッサを必要とし、計算コスト、メモリ使用量、過度なスムース化のリスクが高まるため、大きな高忠実度メッシュでは非効率になる。
この制限に対処するために、非構造化メッシュ上での効率的な長距離通信のためのMeshGraphNetのマルチスケール拡張であるHierarchical Interpolating MeshGraphNets (HI-MGN)を提案する。
HI-MGNはフラットプロセッサを階層型マルチスケールプロセッサに置き換え、最遠点サンプリングとボロノイ分割を使用してグラフを粗くし、元のメッシュトポロジを保存する。
粗いグラフ上のメッセージパッシングにより、より少ない層でより大きな幾何学的距離を移動でき、学習されたグラフ補間ネットワークは細かな解像度の機能を再構築する。
3つの構造的および流体的ベンチマークにおいて、HI-MGNは、トレーニング時間とピークメモリ使用量の削減を図りながら、MeshGraphNetsやBi-Stride Multi-Scale GNNと比較して精度の向上を実現している。
その結果、トポロジを意識した階層的メッセージパッシングと学習された粗大な補間は、スケーラブルなメッシュベースの物理代理モデリングのための効果的かつ実用的なフレームワークであることがわかった。
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