論文の概要: Local and Global Regimes of Geometric Complexity in Language Model Representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14361v1
- Date: Fri, 14 Aug 2026 15:01:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-17 20:14:29.412416
- Title: Local and Global Regimes of Geometric Complexity in Language Model Representations
- Title(参考訳): 言語モデル表現における幾何学的複雑さの局所的および大域的レジーム
- Abstract要約: 本稿では,データセットに含まれる一意な最後の項目数である語彙多様性が,データセットのID推定に与える影響に焦点を当てる。
語彙の多様性が低い場合、一意の終語が少ない条件がより高いIDを生成するのに対し、語彙の多様性が高い場合、この順序は逆になる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 5.972083596296453
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Intrinsic dimensionality (ID) is widely used to probe the representational complexity of language models, but it remains unclear whether ID differences reflect properties of language itself or artefacts of how the underlying dataset was constructed. In this paper, we focus specifically on how lexical diversity, the number of unique last-token items present in a dataset, affects ID estimates of that dataset. We find a scale-dependent transition between two regimes: at low lexical diversity, conditions with fewer unique final words produce higher ID, while at high lexical diversity, this ordering reverses, and conditions with more unique words produce higher ID. We derive an exact, parameter-free formula for the point at which this reversal occurs, which matches the observed transition point at every scale tested. On the one hand, our results highlight how care must be taken when interpreting the intrinsic dimensionality of a set of representations as a straightforward cue of their complexity. On the other hand, our discovery of the two ID regimes reveals a general principle of organisation of linguistic data in LLMs that sheds new light on their inner manifold structures.
- Abstract(参考訳): 内在的次元性(ID)は言語モデルの表現的複雑さを探索するために広く用いられているが、IDの違いが言語自体の特性を反映しているか、その基盤となるデータセットがどのように構築されたかは定かではない。
本稿では,データセットに含まれる一意な最後の項目数である語彙多様性が,データセットのID推定に与える影響に特に焦点をあてる。
語彙の多様性の低い条件では、最終単語が少ない条件では、高いIDが生成される一方、高い語彙の多様性では、この順序が逆転し、よりユニークな単語を持つ条件では、より高いIDが生成される。
我々は、この逆転が起こる点について、正確にパラメータフリーな公式を導出し、テストされたすべてのスケールで観測された遷移点と一致する。
一方,本研究の結果は,一組の表現の内在的次元性を,その複雑さの直接的な因果関係として解釈する上で,いかに注意が必要であるかを強調した。
一方,2つのID機構の発見は,LLMにおける言語データの組織化の一般的な原則を明らかにし,内部多様体構造に新たな光を放つ。
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