論文の概要: Do Geometry-Aware Positional Encodings Help Transformers in Spatial Imperfect-Information Games?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14982v1
• Date: Sat, 15 Aug 2026 02:20:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.14182
• Title: Do Geometry-Aware Positional Encodings Help Transformers in Spatial Imperfect-Information Games?
• Title（参考訳）: 空間的不完全な情報ゲームにおいて、幾何学的位置対応符号化はトランスフォーマーを支援するか?
• Abstract要約: 位置対応エンコーディングは,新たな位置対応エンコーディングを主張することなく,これらの機能を改善するかを検討する。 六角形の海軍追尾ゲームで4段階のベンチマークを構築した。 整合したトランスフォーマーのバックボーンでは、HexRoPEは位置エンコーディングを伴わないため、正確な後部エントロピーを減少させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Transformers applied to spatial imperfect-information games must represent map geometry while tracking hidden entities through time. We ask whether geometry-aware positional encodings improve these capabilities, without claiming a new positional encoding. We construct a four-level benchmark on a hexagonal naval pursuit game: controlled geometry and topology probes, an exact-Bayes hidden-target tracking task, offline policy imitation at 1k and 10k games, and 7,200 fixed-seed games against three legacy opponents. Across matched Transformer backbones, HexRoPE reduces exact-belief posterior cross-entropy relative to no positional encoding by 0.278 on D6-transformed test orbits and 0.329 on a larger map; both hierarchical-bootstrap confidence intervals exclude zero, and both Holm-adjusted p-values are below 0.001. At 1k games, HexRoPE improves policy action accuracy by 4.63 percentage points over no encoding and 2.05 points over rectangular relative bias; the gains shrink to 1.55 and 0.41 points at 10k games. However, HexRoPE does not improve aggregate gameplay win rate: its paired effect over no encoding is -1.56 percentage points (95% CI [-4.50, 1.17]). Rectangular relative bias is strongest on D6 belief consistency but fails sharply when extrapolating from radius 3 to radius 4, while graph bias provides only a small blocked-edge gain. The results show that geometric inductive bias improves belief estimation and data-efficient imitation, but those representation gains do not automatically produce stronger closed-loop play.
• Abstract（参考訳）: 空間不完全情報ゲームに適用されるトランスフォーマーは、時間を通して隠された実体を追跡しながら地図幾何学を表現しなければならない。 位置対応エンコーディングが新たな位置対応エンコーディングを主張することなく,これらの機能を改善するかどうかを問う。 ヘキサゴナルな海軍追尾ゲームにおいて,制御幾何とトポロジープローブ,正確なベイズ隠れターゲット追跡タスク,1kおよび10kゲームにおけるオフラインポリシー模倣,および3つのレガシー対戦相手に対する7,200の固定シードゲームという4段階のベンチマークを構築した。 一致するトランスフォーマーのバックボーン全体にわたって、HexRoPEはD6変換されたテスト軌道で0.278、より大きなマップで0.329の精度で正確な後部エントロピーを減少させる。 1kゲームでは、HexRoPEはエンコーディングなしで4.63ポイント、長方形の相対バイアスで2.05ポイント向上し、10kゲームで1.55ポイント、0.41ポイントまで上昇する。 しかし、HexRoPEはゲームプレイ総当たりの勝利率を改善せず、エンコーディングなしの対効果は-1.56ポイント(95% CI [-4.50, 1.17])である。 矩形の相対バイアスはD6の信念の整合性が最も強いが、半径3から半径4への外挿では急激に失敗し、グラフバイアスは小さなブロックエッジゲインしか提供しない。 その結果、幾何学的帰納バイアスは信念の推定とデータ効率の模倣を改善するが、これらの表現の利得は、より強い閉ループプレイを自動生成するわけではない。

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