Fugu-MT 論文翻訳(概要): A concentration result for multilayer feedforward neural networks

論文の概要: A concentration result for multilayer feedforward neural networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.15335v1
Date: Sat, 15 Aug 2026 17:31:46 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.261225
Title: A concentration result for multilayer feedforward neural networks
Title（参考訳）: 多層フィードフォワードニューラルネットワークの集中結果
Abstract要約: 我々は,第1層のニューロンに$n$,第1層のニューロンに1つのニューロン,第2層のニューロンに1つのニューロン(出力ニューロン)を配置した,任意の固定価格の多層フィードフォワード人工ニューラルネットワークを検討する。すべての$varepsilon > 0$に対して、出力ニューロンの値が $[- varepsilon, + varepsilon]$ の確率は 1 となり、$n$ は無限大になる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider for an arbitrary fixed $ρ$ and for each positive integer $n$ a multilayer feedforward artificial neural network with $ρ$ layers, $n$ neurons in the first layer (the input layer) and only one neuron, the output neuron, in the last layer. Very roughly formulated, the main result is that if the distribution of weights of connections from a layer to the next are, for all large $n$, approximated well by a fixed continuous (but otherwise arbitrary) curve which does not depend on $n$, and if the values of the $n$ input neurons are independently and identically distributed with a continuous probability density function, then there is a number $ψ$ such that for all $\varepsilon > 0$ the probability that the value of the output neuron is in $[ψ- \varepsilon, ψ+ \varepsilon]$ tends to 1 as $n$ tends to infinity.
Abstract（参考訳）: 任意の固定$ρ$と、各正の整数$n$に対して、$ρ$層、第1層(入力層)のニューロン$n$層、第2層(出力層)のニューロンは1つだけである。概略式化すると、ある層から次の層への接続の重みの分布が、すべての大きな$n$に対して、$n$に依存しない固定連続(しかし、それ以外は任意の)曲線によってうまく近似され、もし$n$入力ニューロンの値が連続確率密度関数で独立に同じ分布しているなら、すべての$\varepsilon > 0$ に対して出力ニューロンの値が $[\- \varepsilon, >+ \varepsilon] である確率が $n$ であるなら、n$ は無限大の傾向にある。

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