論文の概要: The Problem Is the Problem: Towards Scalable Mathematical Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16977v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 17:19:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.085379
• Title: The Problem Is the Problem: Towards Scalable Mathematical Discovery
• Title（参考訳）: 問題は問題だ - スケーラブルな数学的発見を目指して
• Authors: Zeyu Zheng, Shengtong Zhang, Jeremy Avigad, Prasad Tetali, Sean Welleck,
• Abstract要約: 我々は,適切な問題の検索を自動化し,フィルタリングのいくつかの段階を経たアーティファクトに人間の注意を集中させる,文献からレビューまでのカスケードを構築した。 ダヴィエの予想や疑問に関する結果、-Jenssen-Perkins-Roberts, Erds-Straus, Ikenmeyer--Pak-Panova, Lund-Saraf-Wolf など、多くの興味深い発見を見出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.74875048771945
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: AI systems are increasingly capable of contributing to mathematical research. In research practice, frontier-model reasoning is a limited resource, and expert mathematical review is even more sharply constrained. Allocating these scarce resources well is therefore central to making AI-assisted mathematical discovery efficient. In most current AI-for-math workflows, human effort is concentrated at the beginning and end, in selecting suitable research problems and later reviewing the resulting artifacts. These two stages are becoming bottlenecks for research-level mathematics. We address them by proposing a new human-AI discovery paradigm. The human input is no longer a single problem selected in advance, but a research direction in which the experts have interest and expertise. The system then searches a broad literature corpus for candidate problems in that direction. Inspired by search and recommender systems, we build Find, Attempt, and Recommend (FAR), a literature-to-review cascade that automates the search for suitable problems and focuses human attention on artifacts that have passed several stages of filtering. In a combinatorics pilot, the pipeline starts from 5,245 combinatorics papers, recovers 6,453 candidate conjectures or open problems, and filters them to 4,717 apparently well-posed and still-open conjectures. Subsequent reasoning and automated triage stages surface 598 potential resolutions and select 77 items for author-team review. Among them, we identify many interesting discoveries, including results on conjectures and questions of Davies--Jenssen--Perkins--Roberts, Erdős--Straus, Ikenmeyer--Pak--Panova, and Lund--Saraf--Wolf. These results demonstrate the effectiveness of this new mode of human-AI collaboration for mathematical discovery.
• Abstract（参考訳）: AIシステムは、数学研究に貢献する能力がますます高まっている。 研究実践において、フロンティアモデル推論は限られた資源であり、専門家の数学的レビューはさらに厳しく制約されている。 したがって、これらの不足するリソースを適切に割り当てることは、AIによる数学的発見を効率的にするための中心となる。 ほとんどの現行のAI対マスのワークフローでは、人間の努力は初めと終わりに集中し、適切な研究課題を選択し、結果のアーティファクトをレビューする。 この2つの段階は研究レベルの数学のボトルネックになりつつある。 我々は、新しい人間-AI発見パラダイムを提案することで、それらに対処する。 人間の入力は、もはや事前に選択された唯一の問題ではなく、専門家が興味と専門知識を持つ研究の方向性である。 システムは、その方向の候補問題に対して、幅広い文献コーパスを検索する。 Find, Attempt, and Recommend (FAR)は, 適切な問題の検索を自動化し, フィルタリングのいくつかの段階を経たアーティファクトに人間の注意を集中させる, 文献レビュー用カスケードである。 コンビネータリクスのパイロットでは、パイプラインは5,245のコンビネータリクス論文から始まり、6,453の候補予想や未解決の問題を復元し、4,717にフィルタする。 その後の推論と自動トリアージステージは598の潜在的な解像度を示し、著者とチームのレビューのために77の項目を選択した。 その中には、デービーズ=ジェンセン=パーキンス=ロバーツ、エルデシュ=ストラウス、イケンメイヤー=パック=パノヴァ、ルンド=サラフ=ウルフの予想と疑問に関する多くの興味深い発見がある。 これらの結果は,この新たな人間とAIの協調方式による数学的発見の有効性を実証するものである。

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