論文の概要: Bridge Graphical Models: Coupling, Projection, and Current-Preserving Dynamics for Generative Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19144v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 00:02:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.26229
• Title: Bridge Graphical Models: Coupling, Projection, and Current-Preserving Dynamics for Generative Modeling
• Title（参考訳）: ブリッジグラフィカルモデル:生成モデリングのための結合・投影・電流保存ダイナミクス
• Abstract要約: 連続時間生成モデルはエンドポイント条件のブリッジから構築されることが多い。 生成には、現在の状態と時間だけを観測する非予測的なマルコフデコーダが必要である。 我々は,このブリッジ・トゥ・デコーダ圧縮を拡散モデル,フローマッチング,整流,シュルディンガーブリッジ,およびフィールドベース生成モデルで共有される構造的ボトルネックとみなす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.975968266926905
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Continuous-time generative models are often built from endpoint-conditioned bridges, but generation requires a different object: a non-anticipative Markov decoder that only observes the current state and time. We identify this bridge-to-decoder compression as a structural bottleneck shared by diffusion models, flow matching, rectified flow, Schrödinger bridges, and field-based generative models. We introduce the \emph{Markovization gap}, the time-integrated conditional variance of the bridge velocity given the Markov state. It is the MMSE of predicting endpoint-conditioned motion from the information available to a sampler, and it measures an irreducible loss incurred before any neural network is trained. To make this bottleneck comparable across model families, we define \emph{Bridge Graphical Models} (BGMs), which separate endpoint coupling, bridge law, Markovian projection, and current-preserving dynamics representation as independent design choices. The same formalism also represents Poisson and electrostatic models as field-line bridge kernels with a corresponding field-line Markovization gap. Across synthetic, latent, and pixel-space pilots on CIFAR-10 and Fashion-MNIST, a feature-space proxy gap estimated in minutes before training ranks design choices in the same direction as downstream training loss and FID under fixed architecture, bridge, sampler, and compute. These results support the Markovization gap as a pre-training diagnostic for bridge and coupling design.
• Abstract（参考訳）: 連続時間生成モデルはエンドポイント条件のブリッジから構築されることが多いが、生成には別のオブジェクトが必要である。 我々は、このブリッジ・トゥ・デコーダ圧縮を拡散モデル、フローマッチング、整流、シュレーディンガーブリッジ、およびフィールドベース生成モデルで共有される構造的ボトルネックとみなす。 マルコフ状態が与えられた場合の橋梁速度の時間積分条件分散である 'emph{Markovization gap} を導入する。 サンプルに利用可能な情報から終端条件の運動を予測するMMSEであり、ニューラルネットワークがトレーニングされる前に発生する既約損失を測定する。 この類似性をモデルファミリ間で比較するために、エンドポイント結合、ブリッジ法則、マルコフ射影、現在保存されている動的表現を独立設計選択として定義する、emph{Bridge Graphical Models} (BGMs) を定義する。 同じ形式はポアソンと静電モデルも、対応する電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界-電界 CIFAR-10とFashion-MNISTの合成、潜伏、ピクセル空間のパイロットは、トレーニング前の数分で推定される特徴空間のプロキシギャップであり、下流でのトレーニング損失と固定されたアーキテクチャ、ブリッジ、サンプリング、計算の下のFIDと同じ方向に設計選択をランク付けする。 これらの結果は,橋梁と結合設計の事前学習診断としてのマルコフ化ギャップを支持する。

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