論文の概要: Rationally Enriched Chebyshev Trunk Bases for DeepONet Surrogates of High Péclet Entrance Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19658v1
• Date: Thu, 20 Aug 2026 05:52:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.456415
• Title: Rationally Enriched Chebyshev Trunk Bases for DeepONet Surrogates of High Péclet Entrance Transport
• Title（参考訳）: 高ペクレットトランスポート用ディープONetサロゲートの高濃度チェビシェフトランクベース
• Abstract要約: 本研究では,DeepONet(DeepONet)サロゲートモデルに対する有理摂動型Chebyshevトランクについて述べる。 RECトランクは、アダプティブAntoulas-Anderson (AAA)アルゴリズムを用いて構築された有理辞書要素とチェビシェフ辞書要素を結合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.6612979288302006
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study demonstrates a rationally enriched Chebyshev (REC) trunk for deep operator network (DeepONet) surrogate models of singularly perturbed and high-Péclet transport problems whose solution profiles are characterized by thin localized boundary or wall layers. The REC trunk combines Chebyshev polynomial dictionary elements with rational dictionary elements constructed using the adaptive Antoulas-Anderson (AAA) algorithm. Over five independent training runs, the resulting REC-trunk DeepONet is evaluated against a vanilla DeepONet and a Chebyshev-trunk DeepONet whose prescribed dictionary consists only of Chebyshev polynomials across three problems whose singular perturbation parameters are diffusion-to-advection ratios: a singularly perturbed scalar boundary-value problem (BVP), the thermal entrance problem with a prescribed wall temperature, and the concentration entrance problem with an absorbing wall. Across the held-out test profiles, the REC-trunk DeepONet improves over the vanilla DeepONet and remains comparable to the Chebyshev-trunk DeepONet in predicting the scalar profile, with its clearest advantage over the Chebyshev-trunk DeepONet appearing when the perturbation parameter lies between $1.00\times10^{-4}$ and $1.78\times10^{-4}$, where it reduces the profile-error metrics by up to $19.5\,\%$ relative to the Chebyshev-trunk DeepONet. In predicting the wall-normal temperature and concentration profiles, the REC-trunk DeepONet reduces the profile-error metrics by up to $60.2\,\%$ and $32.2\,\%$ relative to the vanilla and Chebyshev-trunk DeepONets, respectively, while suppressing artificial near-wall oscillations as the Péclet or mass-transfer Péclet number ranges from $10^{2}$ to $10^{4}$.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,深部演算子ネットワーク(DeepONet)サロゲートモデルに対する論理的にリッチなチェビシェフ(REC)トランクについて,解プロファイルが局所化境界層あるいは壁層によって特徴づけられるような特異摂動および高ペクルト輸送問題について述べる。 RECトランクは、チェビシェフ多項式辞書要素とアダプティブAntoulas-Anderson (AAA)アルゴリズムを用いて構築された有理辞書要素を結合する。 5回以上の独立したトレーニングを実行すると、結果のREC-trunk DeepONetがバニラのDeepONetと、Chebyshev-trunk DeepONetに対して評価され、その所定の辞書は、単一の摂動パラメータが拡散対回避比である3つの問題(特異摂動スカラー境界値問題(BVP)、所定の壁温度を持つ熱入口問題、吸収壁を持つ濃度入り口問題)からなるチェビシェフ多項式からなる。 REC-trunk DeepONetはバニラのDeepONetよりも改善され、Chebyshev-trunk DeepONetに匹敵するスカラープロファイルの予測が可能であり、摂動パラメータが1.00\times10^{-4}$から1.78\times10^{-4}$の場合に現れるChebyshev-trunk DeepONetよりも明らかな優位性を持つ。 REC-trunk DeepONetは壁面の温度と濃度の予測において、それぞれバニラとチェビシェフ・トランクのDeepONetsと比較して最大60.2\,\%$と32.2\,\%$のプロファイルエラーを減少させ、ペクルトや質量移動ペクルト数のような人工的な近接壁振動を10^{2}$から10^{4}$に抑える。

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