論文の概要: Shared Physics Responses Recover Hidden Rankings in Neural Operator Libraries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20441v1
• Date: Thu, 20 Aug 2026 14:10:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.095502
• Title: Shared Physics Responses Recover Hidden Rankings in Neural Operator Libraries
• Title（参考訳）: ニューラル演算子ライブラリーにおける隠れランキングの共有物理応答
• Abstract要約: ヒルベルト空間の2乗損失の下では、有限モデルライブラリのランク付けは、候補差の低次元スパンに厳密に依存していることが示される。 このフレームワークは、地上データを必要とすることなく、科学的サロゲートの信頼性と高効率な展開を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5371337604556311
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Selecting the optimal neural-operator prediction during deployment is challenging when high-fidelity reference solutions are unavailable. We demonstrate that under a squared Hilbert-space loss, ranking a finite model library depends strictly on the low-dimensional span of candidate differences, allowing us to score all models simultaneously using a single anchor-based linearized response of the governing equation. This shared physical diagnostic accurately recovered over 99.6\% of pairwise preferences and 99.0\% of optimal checkpoints across diverse Fourier and convolutional operator libraries for fluid, reaction-diffusion, and wave dynamics. Furthermore, the corrected physical proxy frequently outperformed the best individual candidates, and we establish computable sufficient conditions that rigorously certify exact decisions for strongly monotone discretizations. By exploiting the local dynamical response rather than raw defect magnitude, this framework enables the reliable and highly efficient deployment of scientific surrogates without requiring ground-truth data.
• Abstract（参考訳）: 高忠実度参照ソリューションが利用できない場合、デプロイメント中に最適なニューラルネットワーク予測を選択することは困難である。 ヒルベルト空間の2乗損失の下では、有限モデルライブラリのランク付けは、候補差の低次元スパンに厳密に依存しており、支配方程式の1つのアンカーベース線形化応答を用いて、全てのモデルを同時にスコアできることを示した。 この共有された物理的診断は、対の選好の99.6\%以上と、流体、反応拡散、波動力学のための様々なフーリエおよび畳み込み演算子ライブラリにまたがる最適なチェックポイントの99.0\%を正確に回収した。 さらに、修正された物理プロキシは、最も優れた個人候補をしばしば上回り、強い単調な離散化の正確な決定を厳格に証明する計算可能な十分な条件を確立した。 この枠組みは、生の欠陥マグニチュードではなく局所的な動的応答を活用することにより、地中構造データを必要とせずに、科学的サロゲートの信頼性と高効率な展開を可能にする。

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