論文の概要: Multilevel Fair Allocation under Additive Preferences
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.24400v1
- Date: Tue, 25 Aug 2026 11:03:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-26 14:09:34.944563
- Title: Multilevel Fair Allocation under Additive Preferences
- Title（参考訳）: 付加的選好下における多レベルフェアアロケーション
- Abstract要約: エージェント間の木構造的階層関係を考慮したマルチレベルフェアリソース割り当てについて検討する。
まず、通常のエンビーベースフェアネスの概念の多レベル適応を提案する。
同一の選好の下では、3つの適応されたエンビーベースの概念が一致することを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40948483603286223
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study multilevel fair resource allocation with tree-structured hierarchical relations among agents. At each level, the problem can be viewed locally as allocating an agent's bundle to its children, the overall allocation being a trace of this process iterated down to the leaves. Assuming that internal nodes' utilities are the utilitarian welfare of their children, and the leaves have classical additive utilities over items, we first propose multilevel adaptations of usual envy-based fairness notions (e.g., WEF1). We present three adaptations and show that the choice among them is not neutral. We prove that, under identical preferences, the three adapted envy-based notions coincide, and that the Multilevel extension of Weighted Round Robin (Chakraborty et al., 2021) (MWRR) guarantees them. We then show that under general preferences, MWRR may guarantee some notions while failing others. Finally, through experiments, we show that MWRR may still perform well even for adaptations it does not formally guarantee.
- Abstract（参考訳）: エージェント間の木構造的階層関係を考慮したマルチレベルフェアリソース割り当てについて検討する。
各レベルでは、問題はエージェントのバンドルを子供に割り当てるものとしてローカルに見ることができる。
内部ノードのユーティリティが子供たちの実用的福祉であり、葉がアイテムよりも古典的な付加ユーティリティを持つことを前提として、我々はまず、通常のエンビーベースフェアネスの概念(WEF1など)の多段階適応を提案する。
3つの適応を示し、それらの選択が中立ではないことを示す。
同一の選好の下では、3つの適応されたエンビーベースの概念が一致し、重み付きラウンドロビン(Chakraborty et al , 2021)のマルチレベル拡張(MWRR)がそれらを保証することを証明している。
次に、一般的な選好の下では、MWRRはいくつかの概念を保証し、他の概念を失敗する可能性があることを示す。
最後に,実験により,MWRRは適応においても良好な性能を保ちつつも,公式には保証されないことを示す。
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