Fugu-MT 論文翻訳(概要): Reinforcement Learning for Symbolic Equation Solving

論文の概要: Reinforcement Learning for Symbolic Equation Solving

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30162v1
Date: Mon, 31 Aug 2026 02:29:42 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.200582
Title: Reinforcement Learning for Symbolic Equation Solving
Title（参考訳）: シンボリック方程式解法のための強化学習
Abstract要約: 本稿では,記号方程式を段階的に解く強化学習エージェントを提案する。非線形閉方程式(ラジカル、指数、三角法)と制限開族の制御クラスの両方をカバーする。 10倍スケールでは、急激なシードレベルのバイモーダリティが出現する; UCB学習のカリキュラムは、それを緩和する非有意義なポジティブな傾向を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We present a reinforcement-learning agent that solves symbolic equations step by step, covering both nonlinear closed equations (radicals, exponentials, trigonometric) and a controlled class of restricted-open families requiring a change of variables (CoV) such as completing the square. We cast algebra as an MDP with a dynamic action space and a tree-structured policy (TreeMLP). The main policy learns from reward alone with no supervised solution traces; the CoV substitution comes from a supervised generator interchangeable with a CAS call. On closed equations the agent matches the prior best on CommonCore (0.93 greedy vs. ConPoLe's 0.925) under a single policy. On four hand-designed restricted-open families (quadratic, cubic, quartic, exponential) it reaches 0.79 beam / 0.67 greedy, exceeding the strongest non-learned search (A-star, 0.64). Learned CoV timing has content only on the exponential family, the one requiring a nested CoV, where a natural rule solves none of the held-out equations while the policy solves 75% from reward alone. At 10x scale a sharp seed-level bimodality emerges; a UCB learning-progress curriculum shows a non-significant positive trend toward mitigating it. We do not claim general open-equation solving: every open-equation result is confined to these four controlled families.
Abstract（参考訳）: 本稿では, 非線形閉方程式(ラジカル, 指数関数, 三角関数)と, 正方形を完備化するような変数(CoV)の変化を必要とする制限付き開系列の制御クラスの両方をカバーする, 記号方程式を段階的に解く強化学習エージェントを提案する。我々は代数を動的作用空間と木構造ポリシー(TreeMLP)を持つMDPとしてキャストした。 CoV置換はCAS呼び出しと交換可能な教師付きジェネレータから得られる。クローズド方程式では、エージェントは単一のポリシーの下でCommonCore (0.93 greedy vs. ConPoLe's 0.925) 上で先行する最良と一致する。四進法、四進法、四進法、指数関数の4つの手書きの制限された族では、0.79ビーム/0.67グリーディに達し、最も強い非学習探索(A-star, 0.64)を上回っている。学習されたCoVタイミングは指数族のみに内容を持ち、これはネストされたCoVを必要とするものであり、自然法則は持たない方程式を解き、ポリシーは報酬のみから75%を解いた。 10倍スケールでは、急激なシードレベルのバイモーダリティが出現する; UCB学習のカリキュラムは、それを緩和する非有意義なポジティブな傾向を示す。一般開方程式解は主張せず、すべての開方程式結果はこれら4つの制御された族に限られる。

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