論文の概要: Measuring Memory and Generalization as Separable Geometric Channels: The Topo^2 Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30487v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 09:13:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.328265
• Title: Measuring Memory and Generalization as Separable Geometric Channels: The Topo^2 Framework
• Title（参考訳）: 分離可能な幾何学的チャネルとしてのメモリと一般化の測定:Topo^2フレームワーク
• Abstract要約: Topo2は、ノイズラベルを因果的に分離し、測定し、法定化するための測定フレームワークである。 フレームワークの境界は、9つのデッドエンドのファルシフィケーション台帳と、グローバル統計の6つのファミリーを除外した計器認証セクションである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.563951845492912
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep networks trained on noisy labels simultaneously generalize on clean data and memorize flipped labels. These are usually conflated as pressures on one capacity. We present Topo^2, a measurement framework that makes them causally separable, measurable, and law-governed. Persistent-homology H1 structure of the representation space separates into a within-class manifold channel (a function of the training stopping point) and a cross-class channel (a monotone readout of memorized flipped samples). An intervention, the FM0 prescription (zero loss on flipped samples from epoch 0), reaches each setting's generalization ceiling while memorizing essentially nothing. Within the framework we establish a law set with graded evidence: (L2) FM0 separation prescription (9/9); (L1) the within-channel as a training-position function (mid-rise 6/6; convergence-back CIFAR 3/3, SVHN 2/3); (L3) a ring-construction identity (definitional, not a law); and TLS (memory-generalization topological layering): memory is causally additive, anchored (silencing clean collapses the representation), invertible (stripping memory restores near-ceiling generalization), and quantitatively billable (the memorization cost law, effective slope coefficient C ~ 0.38 at the reference capacity: CIFAR-10 0.3801 / SVHN 0.3806 / CIFAR-100 0.384 / VGG 0.3715, capacity-dependent in general and traced to clean-sample feature displacement). We also publish the framework's boundaries: a falsification ledger of nine dead ends, and an instrument-vindication section that excludes six families of global statistics as explanations of the within-channel. The framework turns "memorization" from an ill-defined capacity into a measurable, separable, invertible topological layer.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多いラベルでトレーニングされたディープネットワークは、クリーンなデータに基づいて同時に一般化し、フリップされたラベルを記憶する。 これらは通常、1つの容量の圧力として膨らませられる。 Topo^2は, 因果的に分離可能, 測定可能, 法定化可能な測定フレームワークである。 表現空間の永続ホモロジーH1構造は、内部クラス多様体チャネル(トレーニング停止点の関数)とクロスクラスチャネル(記憶されたフリップされたサンプルの単調な読み出し)に分離される。 介入、FM0処方(エポック0からの反転サンプルのゼロ損失)は、基本的に何も記憶せず、各設定の一般化天井に達する。 L2) FM0分離法(9/9), (L1) トレーニングポジション関数としてのチャネル内チャネル(中間層6/6), 収束バック CIFAR 3/3, SVHN 2/3), (L3) リング構成アイデンティティ(定義法ではなく, 法則) TLS (メモリ一般化トポロジカル層化): メモリは因果的に付加され, アンカー化され, 非可逆的(スリッピングメモリは, 近点一般化を回復する), 定量的に請求可能である(記憶コスト法, 有効傾斜係数C~0.38)。 また,9つの死点を持つファルシフィケーション台帳と,内部チャネルの説明として,グローバル統計の6つのファミリを除外する計器接種部を公表する。 このフレームワークは「記憶」を不定義の容量から可測で分離可能で可逆な位相層に変える。

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