論文の概要: Informative Label Missingness in Multiclass Classification Information Geometry and Excess Risk
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30561v1
- Date: Mon, 31 Aug 2026 10:37:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.352629
- Title: Informative Label Missingness in Multiclass Classification Information Geometry and Excess Risk
- Title（参考訳）: 多クラス分類情報幾何学におけるインフォームティブなラベル不足と過剰リスク
- Abstract要約: パラメトリック多クラス分類における現象の一般可能性に基づく理論を考案する。
効率的な情報分解は、利用できないクラスメンバーシップを通して失った情報を、欠落ラベル機構によって提供された情報から分離する。
ランダムに完全に欠落し、限界的な欠落ラベル比率が固定され、欠落ラベルの再分配によって1次でクラスラベル情報が失われる一方、欠落パターンからの効率的な情報は2次でのみ現れる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Informative label missingness can change the usual efficiency ordering between completely and partially labelled classifiers because the pattern of missing labels may itself carry information about the classification model. We develop a general likelihood-based theory for this phenomenon in parametric multiclass classification. An efficient-information decomposition separates information lost through unavailable class memberships from information contributed by the missing-label mechanism. We then derive a quadratic expansion of plug-in excess risk over the active pairwise faces of the multiclass Bayes boundary, showing that classification efficiency depends on how information gains and losses align with directions that perturb the decision boundary. This yields a classification-weighted generalized-eigenvalue criterion under which informative partial classification may have smaller asymptotic classification risk without globally dominating complete classification in Fisher information. Near missing completely at random, with the marginal missing-label proportion fixed, redistribution of missing labels changes lost class-label information at first order, whereas efficient information from the missingness pattern appears only at second order. Three-class quadratic discriminant calculations, finite-sample experiments, and a semi-synthetic multiclass application illustrate the resulting regime-dependent behaviour.
- Abstract（参考訳）: Informative label missingnessは、完全にラベル付けされた分類器と部分的にラベル付けされた分類器の間の通常の効率を変更できる。
パラメトリック多クラス分類において、この現象の一般可能性に基づく理論を開発する。
効率的な情報分解は、利用できないクラスメンバーシップを通して失った情報を、欠落ラベル機構によって提供された情報から分離する。
次に、多クラスベイズ境界のアクティブな対面上でのプラグイン過剰リスクの2次展開を導出し、分類効率は、情報取得と損失が決定境界を乱す方向とどのように一致しているかに依存することを示す。
これにより、分類重み付き一般化固有値基準が得られ、情報的部分分類はフィッシャー情報の完全な分類を世界規模で支配することなく、漸近的分類リスクを小さくすることができる。
ランダムに完全に欠落し、限界的な欠落ラベル比率が固定され、欠落ラベルの再分配によって1次でクラスラベル情報が失われる一方、欠落パターンからの効率的な情報は2次でのみ現れる。
3級二次判別計算、有限サンプル実験、および半合成多クラス応用は、結果として生じる状態依存的な振舞いを示す。
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