論文の概要: Latent-Space No-Arbitrage Geometry of Generative Models for Implied Volatility Surfaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00332v1
- Date: Mon, 31 Aug 2026 20:27:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.065739
- Title: Latent-Space No-Arbitrage Geometry of Generative Models for Implied Volatility Surfaces
- Title（参考訳）: インプリート揮発性表面の生成モデルの潜在空間非アービタージュ幾何
- Authors: Jing Wang, Shuaiqiang Liu, Cornelis Vuik,
- Abstract要約: インプリートボラティリティ曲面の生成モデルは、静的な非軌道制約を満たす出力を生成する必要がある。
固定発生器では,各潜伏符号に生成面の非偏差条件によって決定されるスカラーマージンを割り当てる。
我々は、厳密な許容符号が小さな摂動の下で許容される条件を確立し、許容集合の境界はゼロマージンによって特徴づけられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8352395597748326
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Generative models for implied volatility surfaces must produce outputs that satisfy static no-arbitrage constraints. We study these constraints in latent space. For a fixed generator, we assign each latent code a scalar margin determined by the no-arbitrage conditions of the generated surface. The codes with nonnegative margin form the admissible latent set. We establish conditions under which strictly admissible codes remain admissible under small perturbations and the boundary of the admissible set is characterized by zero margin. For regular boundary components, we formulate a level-set equation whose local dynamics are directed toward the zero-margin set. The analysis treats the generator as a map from latent variables to surfaces and is therefore not restricted to a particular architecture. It applies to variational autoencoders, generative adversarial networks, and other generative models with a deterministic realization map. Numerical tests recover known boundaries in analytic examples. Experiments with a variational autoencoder trained on Heston surfaces show that similar reconstruction errors can correspond to different admissible regions and that the latent prior may be concentrated inside such a region. The computed boundary can also be used to modify latent codes that generate violating surfaces.
- Abstract（参考訳）: インプリートボラティリティ曲面の生成モデルは、静的な非軌道制約を満たす出力を生成する必要がある。
我々はこれらの制約を潜在空間で研究する。
固定発生器では,各潜伏符号に生成面の非偏差条件によって決定されるスカラーマージンを割り当てる。
非負のマージンを持つ符号は許容可能な潜在集合を形成する。
我々は、厳密な許容符号が小さな摂動の下で許容される条件を確立し、許容集合の境界はゼロマージンによって特徴づけられる。
正則な境界成分に対しては、局所力学がゼロマージン集合に向けて向き付けられたレベル集合方程式を定式化する。
この解析は、ジェネレータを潜伏変数から曲面への写像として扱い、従って特定のアーキテクチャに限定されない。
これは、変分自己エンコーダ、生成的敵ネットワーク、および決定論的実現マップを持つ他の生成モデルに適用される。
数値解析実験は、既知の境界を解析例で回収する。
ヘストン面上で訓練された変分オートエンコーダを用いた実験では、同様の再構成誤差が許容域の異なる領域に対応し、潜伏前の領域がそのような領域に集中できることが示されている。
計算された境界は、違反する表面を生成する潜伏符号の修正にも利用できる。
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