論文の概要: Fractal dimension predicts quantum kernel collapse in angle-encoded data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00475v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 23:25:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.139649
• Title: Fractal dimension predicts quantum kernel collapse in angle-encoded data
• Title（参考訳）: フラクタル次元は角符号化データにおける量子核崩壊を予測する
• Abstract要約: 角符号化された量子核は、特徴写像がデータの本質的な次元よりも広いときに崩壊する。 本稿では,事前量子ビット予算として相関フラクタル次元D2を提案する。 天井は、古典的なテーブルだけでなく、帯域幅で地図データペアの特性である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3638100329270042
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Angle-encoded quantum kernels on tabular data collapse when the feature map is wider than the intrinsic dimension of the data. We propose the correlation fractal dimension D2 as an a priori qubit budget: encode D2 coordinates chosen by FD-ASE instead of the PCA-95% width or all E attributes. On nine data sets and a statevector simulator (n= 32), a one-layer ZZ fidelity kernel at q=D2 stays geometrically alive while the same kernel at the PCA-95% width has already collapsed. The budget is map-dependent: product-state and IQP maps overshoot it; a second ZZ layer undershoots it. Packed dense-angle and re-uploading encodings still live at the fractal q, but not when PCA-95% features are stacked onto those qubits. Shrinking the angle bandwidth moves the ZZ knee later; stretching it kills the kernel earlier. On IBM Quantum (ibm_fez, 256 shots, n=8) the one-layer ZZ kernel at the fractal width matches the exact kernel (MAE 0.021); past that width both hardware and simulator have collapsed. The ceiling is a property of the map-data pair at a stated bandwidth, not of the classical table alone.
• Abstract（参考訳）: 角符号化された量子カーネルは、特徴写像が本質的なデータ次元よりも広い場合、表形式のデータ崩壊に関するものである。 そこで我々は,PCA-95%の幅やすべてのE属性の代わりにFD-ASEが選択したD2座標を符号化する,事前量子ビット予算としての相関フラクタル次元D2を提案する。 9つのデータセットと状態ベクトルシミュレータ(n=32)において、q=D2の1層ZZ忠実度カーネルは、PCA-95%幅の同じカーネルが既に崩壊している間に、幾何学的に生存している。 予算はマップに依存しており、製品状態とIQPマップがオーバーシュートし、第二のZZレイヤーが下シュートする。 パッケージ化された密度アングルと再アップロードエンコーディングは、まだフラクタルqに留まっているが、PCA-95%の機能がこれらのキュービットに積み重なった場合ではない。 角度の幅を縮めると、ZZの膝が後から動く。 IBM Quantum (ibm_fez, 256shots, n=8)では、フラクタル幅の1層ZZカーネルは正確なカーネル(MAE 0.021)と一致する。 天井は、古典的なテーブルだけでなく、帯域幅で地図データペアの特性である。

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