論文の概要: Wave Function Backpropagation with Explicit Temporal-Interval Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00503v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 00:07:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.169129
• Title: Wave Function Backpropagation with Explicit Temporal-Interval Dynamics
• Title（参考訳）: 時間-経時変化を明示した波動関数のバックプロパゲーション
• Authors: Byunggu Yu, Justin Kim,
• Abstract要約: Wave Backpropagation (WFB) は、振幅、数、波の周波数、位相による神経応答を表す。 実区間を用いたSTD-WFBは、元のFFNと比較して平均変位誤差(ADE)を20.4%削減する。 実インターバルWFBは、オリジナルのFFNと比較してADEを10.4%削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conventional neural networks learn predominantly through affine transformations followed by nonlinear activations, while elapsed time is often treated as an auxiliary feature or assumed to be uniformly sampled. This paper introduces Wave Function Backpropagation (WFB), a wave-parameterized learning formulation in which neural responses are represented by learnable amplitude, wavenumber, angular frequency, and phase. The formulation associates an observed state with its temporal interval Delta t through the phase of a differentiable spatiotemporal wave. We derive standard WFB gradients and a spatial-curvature correction based on the Laplacian of the wave response. WFB is instantiated in a deliberately feed-forward trajectory predictor to provide a controlled proof of concept; sequence learning is outside the scope of the present evaluation. With motion features, STD-WFB using real intervals reduces average displacement error (ADE) by 20.4% relative to the original FFN baseline. In a new position-only evaluation that removes temporal leakage through precomputed velocity and acceleration, real-interval WFB reduces ADE by 10.4% relative to the original FFN and remains competitive with parameter-matched ReLU controls, obtaining 2.1% lower mean ADE than the matched FFN with explicit Delta t. Shuffled-interval WFB attains the lowest mean ADE, indicating that the present evidence supports the effectiveness of the wave representation but does not attribute the gain to interval alignment. These results establish WFB as a viable structured feed-forward learning formulation and define a clear basis for subsequent architectural studies.
• Abstract（参考訳）: 従来のニューラルネットワークは主にアフィン変換と非線形活性化によって学習されるが、時間経過はしばしば補助的特徴として扱われる。 本稿では, 学習可能な振幅, 波数, 角周波数, 位相でニューラル応答を表現した波動パラメータ学習式WFBを提案する。 この定式化は、観測状態とその時間間隔 Delta t を微分可能な時空間波の位相を通して関連付ける。 波動応答のラプラシアンに基づく標準WFB勾配と空間曲率補正を導出する。 WFBは、意図的にフィードフォワード軌道予測器でインスタンス化され、制御された概念の証明を提供する。 運動特性により、実区間を用いたSTD-WFBは、元のFFNベースラインと比較して平均変位誤差(ADE)を20.4%削減する。 事前計算された速度と加速度によって時間的リークを除去する新しい位置限定評価では、実インターバルWFBは、元のFFNと比較してADEを10.4%削減し、パラメータマッチングされたReLU制御と競合し、一致したFFNよりも平均2.1%低い平均ADEを得る。 Shuffled-interval WFB は ADE の最低値に達し、この証拠は波動表現の有効性を支持するが、間隔アライメントの利得には寄与しないことを示す。 これらの結果は、WFBをフィードフォワード学習の実行可能な定式化として確立し、その後のアーキテクチャ研究の明確な基盤を定義する。

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