論文の概要: Disciplined Bilevel Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00644v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 03:22:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.266788
• Title: Disciplined Bilevel Programming
• Title（参考訳）: ディシプリンド・バイレベル・プログラミング
• Authors: Hao Zhu, Joschka Boedecker,
• Abstract要約: 双レベル最適化は階層的決定問題に対する自然なモデリング言語を提供する。 既存の数値解法の適用は通常、実質的な手作業の分析と修正が必要である。 そこで我々は,楽観的な二段階問題の特定と解決を可能にするシンボリックフレームワークDBLPを紹介した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.272977870242562
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bilevel optimization provides a natural modeling language for hierarchical decision problems. However, applying existing numerical solvers usually requires substantial manual analysis and reformulation. In this paper, we introduce disciplined bilevel programming (DBLP), a symbolic framework that allows users to specify and solve optimistic bilevel problems in a high-level, human-readable way that is close to the mathematical formulation. For problems with a disciplined nonlinear upper problem and a convex lower problem satisfying the disciplined parameterized programming rules, DBLP automatically canonicalizes the lower problem into conic form and constructs an equivalent single-level reformulation using the conic Karush-Kuhn-Tucker conditions. We relax the resulting complementarity constraint and use a gap continuation procedure to approximately solve a sequence of smooth nonlinear problems. We implement DBLP in the open-source Python package BLVPY, an extension of CVXPY for bilevel programming. We demonstrate the modeling and solution capabilities of BLVPY on a range of bilevel optimization problems from several application domains. The proposed framework and implementation allow users to specify and solve bilevel optimization problems within a few lines of code, without prior expertise in bilevel modeling and numerical optimization.
• Abstract（参考訳）: 双レベル最適化は階層的決定問題に対する自然なモデリング言語を提供する。 しかし、既存の数値解法を適用するには、多くの場合、かなりの手作業による解析と修正が必要である。 本稿では,数学的な定式化に近い高レベルかつ可読な方法で,楽観的な二段階問題を特定し,解決することのできるシンボリック・フレームワークである規律付き二段階プログラミング(DBLP)を紹介する。 規則付き非線形上問題と、規則付きパラメータ化プログラミング規則を満たす凸下問題に関する問題に対して、DBLPは自動的に下位問題を円錐形式に正準化し、円錐カルシュ=クーン=タッカー条件を用いて等価な単層再構成を構築する。 結果として生じる相補性制約を緩和し、スムーズな非線形問題の列を概ね解くためにギャップ継続手順を用いる。 双方向プログラミングのためのCVXPYの拡張であるオープンソースのPythonパッケージBLVPYにDBLPを実装した。 BLVPYのモデリングと解法能力は、複数のアプリケーションドメインから得られる様々な双レベル最適化問題に対して実証する。 提案したフレームワークと実装により、二段階のモデリングや数値最適化の専門知識を必要とせずに、数行のコードで二段階の最適化問題を特定および解決することができる。

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