論文の概要: Conditional Flow Matching for ML-Based Inverse Design Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00863v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 08:00:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.443852
• Title: Conditional Flow Matching for ML-Based Inverse Design Problems
• Title（参考訳）: MLに基づく逆設計問題に対する条件付きフローマッチング
• Authors: Juliana Felder, Milad Habibi, Soheyl Massoudi, Mark Fuge,
• Abstract要約: 条件流マッチング(CFM)は条件拡散モデルと条件生成逆ネットワーク(cGAN)と比較される CFMは、両方のベースラインよりも測定値のCOGが低く、拡散よりもネットワーク評価が少ない温暖なスタートを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Engineering inverse design is often limited by the high computational cost of iterative solvers for optimization problems constrained by partial differential equations (PDEs) and by their sensitivity to initialization. Deep generative models can produce candidate designs without rerunning the simulator at inference time. Generative adversarial networks (GANs) sample in one forward pass, whereas diffusion models require iterative reverse-time integration. In this work, we add conditional flow matching (CFM) to EngiOpt and compare it with a conditional diffusion model and a conditional generative adversarial network (cGAN) on structural (beams2d) and thermal (heatconduction2d) benchmarks from EngiBench using the same downstream optimization protocol. We use cumulative optimality gap (COG) and final optimality gap (FOG) as the primary metrics for evaluating the generated designs as warm starts for gradient-based refinement. On the evaluated EngiOpt implementations and two EngiBench tasks, CFM achieves the lowest measured COG, FOG, maximum mean discrepancy (MMD), and volume-fraction deviation on both tasks. CFM has mean volume-fraction deviations of 0.4% and 1.0% on beams2d and heatconduction2d, respectively, compared with 3.8% and 11.2% for diffusion. At Euler s = 16, CFM achieves 53.2 samples/s on beams2d, about 66 times the measured throughput of the evaluated diffusion baseline using 1000 network evaluations under the same timing protocol, with COG 1.182 +/- 3.126, compared with 1.173 +/- 3.100 for Euler s = 32. Across the two tasks, CFM produces warm starts with lower measured COG than both baselines and uses fewer network evaluations than diffusion.
• Abstract（参考訳）: 工学的逆設計は、偏微分方程式(PDE)に制約された最適化問題に対する反復解法(英語版)の計算コストが高く、初期化に対する感度によって制限されることが多い。 深層生成モデルは、推論時にシミュレータを再実行することなく、候補設計を作成することができる。 1つのフォワードパスでGAN(Generative Adversarial Network)がサンプリングされるのに対して、拡散モデルは反復的な逆時間積分を必要とする。 本研究では,EngiOpt に条件付きフローマッチング (CFM) を付加し,同じ下流最適化プロトコルを用いて構造(ビーム2d) および熱(超電導2d) ベンチマーク上の条件付き拡散モデルと条件付き生成逆数ネットワーク (cGAN) と比較する。 本研究では, 積算最適度差 (COG) と最終最適度差 (FOG) を, 勾配に基づく精錬の温暖開始点として, 生成した設計を評価するための主要な指標として用いる。 評価されたEngiOpt実装と2つのEngiBenchタスクにおいて、CFMは最低測定COG、FOG、最大平均誤差(MMD)、および両タスクにおけるボリューム摩擦偏差を達成する。 CFMはビーム2dと熱伝導率2dでそれぞれ0.4%と1.0%の体積摩擦偏差を持つが、拡散では3.8%と11.2%である。 Euler s = 16では、CFMはビーム2d上で53.2サンプル/sを達成するが、同じタイミングプロトコルで1000のネットワーク評価を行い、Euler s = 32では1.173+/-3.100に比べて約66倍のスループットを達成している。 2つのタスク全体で、CFMは両方のベースラインよりも測定値のCOGが低く、拡散よりもネットワーク評価が少ないウォームスタートを生成する。

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