論文の概要: Artificial Rosetta Stone: Constrained Maximum A Posteriori (MAP) Reconstruction of Symbolic Raga Sequences via Order-k Markov Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.01064v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 10:59:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.593445
• Title: Artificial Rosetta Stone: Constrained Maximum A Posteriori (MAP) Reconstruction of Symbolic Raga Sequences via Order-k Markov Models
• Title（参考訳）: 人工ロゼッタ石--秩序-kマルコフモデルによるシンボリックラガ配列のMAP再構成--
• Authors: Saanvi Raghavendran, Abhishek Bhattacharjee,
• Abstract要約: 破損した楽曲の断片を復元することは逆問題である。 本稿では,その数学的枠組みを定式化する。 人工ロゼッタ石(ARS)の提案
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8138370153261
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstructing a damaged musical fragment is an inverse problem: the observed sequence contains partial information, while a raga encodes constraints limiting allowable completions. This paper formalizes a mathematical framework for this, proposing the Artificial Rosetta Stone (ARS). We separate three claims often conflated: a symbolic sequence can be reconstructed probabilistically; a sequence can be consistent with an explicit grammar; and a historical performance can be authenticated. We only support the first two. We model a raga via a finite alphabet and constraint system, using an order-k Markov model for melodic probabilities. A symmetric Dirichlet prior yields a tractable posterior. We pose missing-note reconstruction as a constrained MAP problem. For fixed-length sequences and finite-order constraints, optimization admits an exact dynamic-programming solution with worst-case time complexity $O(TN^{k+1})$. We derive the parameter count $N^k(N - 1)$, prove a concentration bound under explicit mixing assumptions, and analyze estimation error propagation. A reproducible synthetic experiment uses six raga-inspired alphabets, orders $k \in \{1, 2, 3\}$, and masking rates up to 50%. This is a proof of concept, not historical reconstruction. A real-audio feasibility pilot evaluates 30 usable sequences from 42 Yaman clips via automated pitch extraction, segmentation, and quantization. Lacking documented provenance and relying on automated transcription, this is not expert-validated archival reconstruction. Claims are tied to stated conditions, not universal properties of Hindustani music. Code: https://github.com/mathacker23/ArtificialRosettaStone.
• Abstract（参考訳）: 破損した楽曲の断片を再構成することは逆問題であり、観察されたシーケンスには部分的な情報が含まれ、ラガは許容可能な完了を制限する制約を符号化する。 本稿では, 人工ロゼッタ石 (ARS) を提唱し, 数学的枠組みを定式化する。 記号列は確率的に再構成でき、シーケンスは明示的な文法と整合し、歴史的なパフォーマンスは認証できる。 最初の2つしかサポートしていません。 有限アルファベットおよび制約系を介してラガをモデル化し、メロディック確率に対する秩序-kマルコフモデルを用いる。 対称ディリクレは、牽引可能な後部を与える。 制約付きMAP問題として, ノートの欠落を補足する。 固定長列と有限階の制約に対して、最適化は、最悪の時間複雑性$O(TN^{k+1})$の正確な動的プログラミング解を認める。 パラメータカウント$N^k(N - 1)$を導出し、明示的な混合仮定の下で束縛された濃度を証明し、推定誤差の伝搬を解析する。 再現可能な合成実験では、6つのラガにインスパイアされたアルファベットを使い、$k \in \{1, 2, 3\}$を注文し、マスクレートは最大50%である。 これは歴史的復元ではなく概念実証である。 実聴可能なパイロットは、自動ピッチ抽出、セグメンテーション、量子化を通じて、42のヤマンクリップから30個の使用可能なシーケンスを評価する。 文書化された前立腺の欠如と自動転写に依存しているため、これは専門家が検証したアーカイブの再構築ではない。 主張はヒンドゥースターン音楽の普遍的な特性ではなく、条件に結びついている。 コード:https://github.com/mathacker23/ArtificialRosettaStone。

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