論文の概要: Neuro-Symbolic Geometric Abstraction (NeuSOGA): From Observations to Symbolic Mathematical Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.01408v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 15:29:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.800923
• Title: Neuro-Symbolic Geometric Abstraction (NeuSOGA): From Observations to Symbolic Mathematical Representations
• Title（参考訳）: ニュー・シンボリック幾何学的抽象(NeuSOGA) : 観察から記号的数学的表現へ
• Authors: Qingde Li, Qingqi Hong, Jie Tian,
• Abstract要約: 人工知能における根本的な課題は、抽象、解釈、推論に適した明確な記号表現への観察の変換である。 観測結果をトポロジ的抽象化,幾何学的抽象化,究極的には記号的数学的表現に段階的に変換するフレームワークであるNeuSOGAを提案する。 ニューラル潜在符号化とは異なり、生成された表現は解釈可能、編集可能、数学的に明確である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.636739488089944
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A fundamental challenge in artificial intelligence is the transformation of observations into explicit symbolic representations suitable for abstraction, interpretation, and reasoning. While modern AI systems achieve remarkable perceptual capabilities through large-scale statistical learning, the resulting knowledge is typically encoded within latent parameters that are difficult to inspect or manipulate analytically. Inspired by Neuro-Symbolic AI and theories of human abstraction, this paper investigates the formation of symbolic mathematical representations from geometric observations. We propose NeuSOGA (Neuro-Symbolic Geometric Abstraction), a framework that progressively transforms observations into topological abstractions, geometric abstractions, and ultimately symbolic mathematical representations. The architecture combines topology-guided structural discovery using Euclidean Distance Transforms, foundation-model perception using Segment Anything, adaptive multi-scale geometric abstraction, and symbolic synthesis through Implicit Area Splines. The resulting representation is an analytical implicit model supporting arbitrary-order smoothness, additive composition, and closed-form evaluation. Unlike neural latent encodings, the generated representation remains interpretable, editable, and mathematically explicit. Experiments on ModelNet40 point clouds, arbitrary-view projections, and segmented optical observations demonstrate that NeuSOGA transforms diverse observations into compact symbolic representations while preserving essential geometric and topological structure across sensing modalities and viewing directions. NeuSOGA provides an interpretable and explainable pathway from observation to symbol and establishes
• Abstract（参考訳）: 人工知能における根本的な課題は、抽象、解釈、推論に適した明確な記号表現への観察の変換である。 現代のAIシステムは、大規模な統計的学習を通じて目覚しい知覚能力を達成するが、結果として得られる知識は典型的には、分析的に検査や操作が難しい潜在パラメータにエンコードされる。 本稿では、ニューロ・シンボリックAIと人間の抽象論に触発され、幾何学的観測からシンボル数学的表現の形成について検討する。 我々は,Neuro-Symbolic Geometric Abstraction (Neuro-Symbolic Geometric Abstraction) を提案する。 このアーキテクチャは、ユークリッド距離変換を用いたトポロジー誘導構造発見、セグメンテーションを用いた基礎モデル認識、適応的な多スケール幾何学的抽象化、インプリシット・エリア・スプラインによるシンボリック・シンボリック・シンセサイザーを組み合わせたものである。 得られた表現は、任意の階の滑らかさ、加法組成、閉形式評価をサポートする分析的暗黙モデルである。 ニューラル潜在符号化とは異なり、生成された表現は解釈可能、編集可能、数学的に明確である。 ModelNet40点雲、任意視射影、偏光観測の実験により、NeuSOGAは様々な観測をコンパクトなシンボル表現に変換し、知覚的モダリティと視線方向を横断する重要な幾何学的・位相的構造を保存することを示した。 NeuSOGAは観察からシンボル、確立までの解釈可能な説明可能な経路を提供する

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