論文の概要: frb100-40 After Two Decades: An Optimality Certificate and a Preregistered Search Study
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.02804v1
- Date: Wed, 02 Sep 2026 16:40:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-03 17:53:18.472807
- Title: frb100-40 After Two Decades: An Optimality Certificate and a Preregistered Search Study
- Title（参考訳）: 2年後のfrb100-40:Optimality CertificateとPreregistered Search Study
- Authors: Onur Uğurlu,
- Abstract要約: グループ対応のCSPパイプラインは2,500/2,500を、LibMVC-NuMVCでは2,391/2,500を解決した。
frb100-40では、フルULSA、ベースULSA、NuMVCはそれぞれ0/56の新しい証明書を作成した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For more than 20 years, the Model-RB benchmark frb100-40 remained an open challenge; since 2014, its public record had stood at 99 of 100 variables. We give a directly checkable 100-vertex independent set for its 4,000-vertex graph. Together with a verified partition into 100 cliques of size 40, the witness proves that the maximum independent-set size is 100 and the minimum vertex-cover size is 3,900. The stochastic run that found the witness is kept separate from this proof. We evaluated its added pair and triple repair operators in a preregistered campaign comprising 8,668 valid runs. The primary comparison found no detectable acceleration over base ULSA (hazard ratio 0.967, 95% confidence interval 0.915-1.023; p=0.248), and the factorial ablation reached the same conclusion. On a smaller FRB suite, the group-aware CSP pipeline solved 2,500/2,500 runs, compared with 2,391/2,500 for LibMVC-NuMVC. On frb100-40, full ULSA, base ULSA, and NuMVC each produced 0/56 new certificates. With no events, the planned cross-solver hazard ratios remain unidentified. NuMVC ended with cover size 3,902 in 40 runs and 3,903 in 16. Exhaustive enumeration showed that none of the 108 unique recorded conflict-two states had a strictly improving group-aware CSP neighbor within Hamming radius three. The certificate settles the instance. The experiments characterize the search barrier, and the preregistered comparisons show no heuristic advantage.
- Abstract（参考訳）: 20年以上にわたって、Model-RBベンチマークのfrb100-40はオープンな課題であり、2014年以来、その公開記録は100変数の99であった。
4000頂点グラフに対して直接チェック可能な100頂点独立集合を与える。
検証済みの40の100の傾斜角に分割することで、証人は最大独立セットサイズが100であり、最小頂点カバーサイズが3900であることを示す。
証人を見つけた確率的な実行は、この証明とは別物である。
8,668回の有効走行を含む事前登録キャンペーンにおいて,追加のペアと3重補修演算子について検討した。
初回比較では、ベースULSA(ハザード比0.967,95%信頼区間0.915-1.023; p=0.248)の加速度は検出されず、因子的アブレーションは同じ結論に達した。
より小さなFRBスイートでは、グループ対応のCSPパイプラインが2500/2,500を、LibMVC-NuMVCでは2,391/2,500を解決した。
frb100-40では、フルULSA、ベースULSA、NuMVCはそれぞれ0/56の新しい証明書を作成した。
イベントがないため、クロスゾルダーのハザード比は未確認のままである。
NuMVCのカバーサイズは40ランで3,902本、16ランで3,903本となった。
排他的列挙により、ハミング半径3の中で108個の記録された紛争、2つの州のうちのどの州も、群を意識したCSP隣国を厳格に改善していないことが判明した。
証明書がインスタンスを解決します。
実験では探索障壁が特徴づけられ、事前登録された比較ではヒューリスティックな優位性は示されていない。
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