論文の概要: DODR: Deterministic Operator-Driven Reasoning in Latent Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.04782v1
- Date: Fri, 04 Sep 2026 06:20:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-07 18:15:23.933022
- Title: DODR: Deterministic Operator-Driven Reasoning in Latent Space
- Title（参考訳）: DODR: 遅延空間における決定論的演算子駆動推論
- Abstract要約: 本稿では,ラテントスペースアーキテクチャにおける決定論的演算子駆動推論を提案する。
高次元線形代数空間における推論グラフ計算としての推論を再構成する。
このアーキテクチャは構造的ゼロハロシン化保証と3層連続学習機構を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Autoregressive (AR) large language models formulate reasoning as token-level probabilistic sampling, which induces three fundamental defects in complex logical reasoning: error accumulation, probability substituting necessity, and the linear-chain information bottleneck. This paper proposes the Deterministic Operator-Driven Reasoning in Latent Space architecture (DODR), which reconstructs reasoning as reasoning-graph computation in a high-dimensional linear-algebraic space. Reasoning states are represented as snapshot vectors whose primitives are semantic units (phrases or sentences) rather than tokens, and each inference step is a deterministic matrix operation with no token sampling. Peirce's three inference types are formalized as three trainable matrix operators: a rank-deficient deduction operator (information collapse), a full-rank induction operator (information expansion), and an abduction operator defined as the Moore-Penrose pseudo-inverse of deduction (information hypothesizing). We prove that the operator set is minimal and complete given Peirce's trichotomy, that no single "super-operator" can realize all three types (a rank obstruction), and that reasoning graphs are Turing-complete with contractive backflow converging by Banach's fixed-point theorem. Experiments on 503 sample records (420 deduplicated samples) across dedicated and end-to-end settings show: deduction loss converges to 1.40e-05; induction achieves 0.9996 generalization coverage with 20/20 hard vetoes on counterexamples; abduction solutions exceed the random baseline by 28x with judgment accuracies of 72.5% (58/80, Wilson 95% CI [61.9%, 81.1%]) and 81.7% (49/60, CI [70.1%, 89.4%]); frozen operators attain 100% (60/60) on unseen cross-domain deduction. The architecture provides a structural zero-hallucination guarantee and a three-layer continual-learning mechanism. All data and code are released.
- Abstract（参考訳）: 自己回帰(AR)大言語モデルは、トークンレベルの確率的サンプリングとして推論を定式化し、複雑な論理的推論において3つの根本的な欠陥を生じさせる。
本稿では,高次元線形代数空間における推論グラフ計算としての推論を再構築する,遅延空間アーキテクチャにおける決定論的演算子駆動推論(DODR)を提案する。
推論状態は、プリミティブがトークンではなく意味単位(フレーズまたは文)であるスナップショットベクトルとして表現され、各推論ステップはトークンサンプリングのない決定論的行列演算である。
パースの3つの推論型は、3つの訓練可能な行列作用素として定式化される: ランク不足の推論演算子(情報崩壊)、フルランク誘導演算子(情報拡張)、およびムーア-ペンローズ擬推論の逆(情報仮説化)として定義される退化演算子である。
作用素集合が極小かつ完備であることは、パースの三分法から証明し、一つの「超作用素」がすべての3つの型(階数妨害)を実現できることはなく、推論グラフは、バナッハの固定点定理によって収束する縮約逆フローでチューリング完全であることを証明した。
専用およびエンド・ツー・エンドのセッティングにおける503のサンプル記録(420個の復号化サンプル)の実験では、減算損失は1.40e-05に収束し、帰納法は20/20個のハード・ベトーで0.9996の一般化カバレッジを達成し、減算解は72.5%(58/80, Wilson 95% CI [61.9%, 81.1%])と81.7%(49/60, CI [70.1%, 89.4%])のランダム・ベースラインを28倍に越えている。
このアーキテクチャは構造的ゼロハロシン化保証と3層連続学習機構を提供する。
すべてのデータとコードはリリースされます。
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