論文の概要: Non-local games and communication complexity with noisy entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05122v1
- Date: Fri, 04 Sep 2026 13:20:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-07 18:15:24.054433
- Title: Non-local games and communication complexity with noisy entanglement
- Title（参考訳）: うるさい絡み付き非局所ゲームと通信複雑性
- Abstract要約: 雑音が量子非局所性と絡み合い支援通信複雑性の理論に与える影響について検討する。
我々は,任意の対話型絡み合い支援通信プロトコルが,雑音の多い共有ランダム性を持つSMP通信プロトコルによってシミュレート可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7188280334580195
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the impact of noise on the theories of quantum nonlocality and entanglement-assisted communication complexity. We consider non-local games and entanglement-assisted communication complexity in a model where Alice and Bob may share arbitrarily many noisy EPR pairs. We study four noise models: depolarizing noise, unital noise, biased reset noise, and erasure noise. Our results are as follows: 1. We upper bound the value of the CHSH game under all these noise models in terms of the noise parameter, without any assumptions on the measurements used in the strategy. 2. We prove a parallel repetition theorem for general non-local games under all noise models except biased reset noise; we prove an improved parallel repetition theorem for unique games. Our parallel repetition rate is smaller than the quantum parallel repetition rate for CHSH in a nontrivial noise regime. 3. Using our unique-game parallel repetition theorem and a relation defined by the CHSH game, we prove a separation between communication complexity with noisy vs noiseless entanglement. This implies an $Ω(n)$ two-way communication lower bound for distilling $n$ EPR pairs from noisy EPR pairs, in the same nontrivial noise regime. 4. We show that any interactive entanglement-assisted communication protocol can be simulated by an SMP communication protocol with noisy shared randomness, with an exponential blowup in communication. This generalizes a known result on the simulation of noiseless shared randomness with noisy shared randomness. 5. We show a polynomial lower bound on the number of copies of noisy EPR pairs required to compute the Equality function with constant communication, under all four noise models. The previous result gives a matching upper bound, and moreover, this answers an open question in the literature on whether logarithmically many noisy shared bits suffice for communication.
- Abstract（参考訳）: 雑音が量子非局所性と絡み合い支援通信複雑性の理論に与える影響について検討する。
我々は、AliceとBobが任意に多くのノイズの多いEPRペアを共有できるモデルにおいて、非局所ゲームと絡み合い支援通信複雑性を考察する。
ノイズの非偏極化,単位雑音,バイアス付きリセット雑音,消去雑音の4つのモデルについて検討した。
本研究の結果は以下の通りである: 1) 戦略で用いられる測定値について仮定することなく、これらのノイズパラメータの観点から、CHSHゲームの価値をこれらすべてのノイズモデルに上限付けする。
2) バイアス付きリセット雑音を除く全ての雑音モデルの下での一般非局所ゲームに対する並列反復定理を証明し, 特異ゲームに対する改良された並列反復定理を証明した。
我々の並列繰り返し速度は、非自明なノイズ状態におけるCHSHの量子並列反復速度よりも小さい。
3) この一意ゲーム並列反復定理とCHSHゲームで定義される関係を用いて, 雑音による通信複雑性とノイズのない絡み合いの分離を証明した。
これは、ノイズの多いEPR対から$n$ EPR対を蒸留するための$Ω(n)$二方向通信ローバウンドを、同じ非自明なノイズ状態において意味する。
4) 対話型絡み合い支援通信プロトコルは, 雑音の多い共有ランダム性を持つSMP通信プロトコルでシミュレートできることを示す。
これはノイズのない共有ランダムネスとノイズのない共有ランダムネスのシミュレーションにおいて既知の結果を一般化する。
5) 4つの雑音モデルすべてにおいて, 等式関数を定常通信で計算するために必要なノイズの多いEPRペアのコピー数に対して, 多項式を低くすることを示した。
前の結果は一致した上限を与え、さらにこのことは、対数的に多くのノイズ共有ビットが通信に十分であるかどうかという文献のオープンな疑問に答える。
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