論文の概要: Dependency-Aware ROM/CBD Correctness Bounds for ML-KEM-768 at the Heuristic Failure Scale
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09983v1
- Date: Wed, 09 Sep 2026 10:13:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.983976
- Title: Dependency-Aware ROM/CBD Correctness Bounds for ML-KEM-768 at the Heuristic Failure Scale
- Title（参考訳）: ML-KEM-768のヒューリスティック故障スケールにおける依存性を考慮したROM/CBD補正境界
- Abstract要約: 我々は、ML-KEM-810の真正なカプセル化失敗上限を明示的ランダム中心二項 (ROM/CBD) 抽象化で証明する。
これは正確なDFRではなく、固定値ではなく、新しいIND-CCA還元ではなく、デルタ補正の結果ではない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We certify an honest-decapsulation failure upper bound for ML-KEM-768 in an explicit random-function/centered-binomial (ROM/CBD) abstraction. Domain-separated public-matrix streams are modeled as independent uniform ring elements and secret/noise polynomials as independent CBD2 primitives; this is not an information-theoretic statement about the fixed SHAKE instantiation of FIPS 203. Recent formal assessments identify rigorous justification of ML-KEM's heuristic decapsulation-failure scale as an open problem; within the explicit ROM/CBD abstraction studied here, we obtain a dependency-preserving certified upper bound at that scale. The analysis preserves dependencies induced by the public matrix and by both ciphertext-compression terms. Its terminal chain has three components: an exact graph-coupled full-ideal reference for the joint c_u/c_v residual; a proper-ideal bivariate Fourier transport whose rare |T|>=3 branch is closed by an exhaustive three-factor anti-concentration replay; and exact bit-specific FIPS decoding events followed only by a 256-coordinate union bound. A formal partial-Fourier lemma makes the spectral-to-total-variation step explicit. The reduced rational certificate satisfies Pr[K' != K] <= P_* <= 2^-164.81, with -log2(P_*) = 164.810716201343121.... The 164.81 threshold is exact but numerically tight: the certified exponent exceeds it by only about 0.0007162 bit, and 164.82 is not certified. The result is an upper bound for an arbitrary message fixed independently of the public and secret randomness, under honest encryption and decapsulation. It is not an exact DFR, not a fixed-SHAKE equivalence theorem, not a new IND-CCA reduction, and not an adaptive delta-correctness result.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ML-KEM-768の真正なカプセル化失敗上限を、明示的なランダム関数/中心二項(ROM/CBD)抽象化で証明する。
領域分離された公開行列ストリームは独立一様環要素としてモデル化され、秘密/雑音多項式は独立CBD2プリミティブとしてモデル化される。
近年の形式的評価では,ML-KEMのヒューリスティック・デカプセル化・欠陥スケールの厳密な正当性をオープンな問題として認識している。
この分析は、パブリックマトリックスと暗号文圧縮項の両方によって誘導される依存関係を保存する。
C_u/c_v残基の正確なグラフ結合フルイデアル参照、まれな |T|>=3 分岐が排他的な3要素のアンチ集中リプレイによって閉じた固有イデアル二変量フーリエ輸送、そして正確なビット特異的FIPSデコーディングイベントと256座標ユニオン境界のみを含む。
形式的な部分フーリエ補題は、スペクトル-to-to-al-variationステップを明確にする。
還元された有理証明書は Pr[K' != K] <= P_* <= 2^-164.81 を満たすが、-log2(P_*) = 164.810716201343121 である。
164.81の閾値は正確だが数値的に厳密であり、認証指数は約0.0007162ビットを超え、164.82は認証されない。
結果は、正直な暗号化とカプセル化の下で、公開と秘密のランダム性から独立して固定された任意のメッセージの上限である。
これは正確なDFRではなく、固定値定理ではなく、新しいIND-CCA還元ではなく、適応的なデルタ補正の結果ではない。
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