論文の概要: Diversity of EML-type operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.11210v1
• Date: Thu, 10 Sep 2026 08:14:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-11 23:53:35.251048
• Title: Diversity of EML-type operators
• Title（参考訳）: EML型作用素の多様性
• Abstract要約: 我々は, Eml(x, 1/x) が exp(x) と ln(x) を別々に回収できることを示す。 本稿では,行列演算を置き換える有理関数を持つ Mbius 層を提案し,最近発見された exp(x) と ln(x) を分離して回収する活性化関数 eml(x,1/x) を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The discovery of the EML operator, sufficient to evaluate the standard explicit purely transcendental elementary functions, has led to considerable interest and discussion across multiple scientific disciplines. However, most authors have focused on the binary EML itself, while numerous similar variants with slightly different properties are now known. This article attempts to close this gap by enumerating and classifying them. We also take this opportunity to clarify common misconceptions related to the EML operator. The principal goal, symbolic regression within an architecture as close as possible to proven neural networks which combine matrix multiplication with a single univariate non-linear activation function, remains beyond reach. Instead, we propose a Möbius layer, with rational functions replacing matrix operations, and showcase the recently discovered activation function eml(x,1/x), which allows exp(x) and ln(x) to be recovered separately, and hence all elementary functions to be evaluated within a rational generalization of the neural network.
• Abstract（参考訳）: EMLオペレーターの発見は、明らかに純粋に超越的な基本機能を評価するのに十分なものであり、複数の科学分野においてかなりの関心と議論をもたらした。 しかしながら、ほとんどの著者はバイナリEML自体に重点を置いているが、いくつかの類似した性質を持つ変種が現在知られている。 この記事では、それらを列挙して分類することで、このギャップを埋めようとします。 また、この機会を利用して、EML演算子に関する一般的な誤解を明らかにする。 アーキテクチャにおけるシンボリック回帰は、行列乗法と1つの単変量非線型活性化関数を組み合わせた証明されたニューラルネットワークに可能な限り近い。 代わりに、行列演算を置換する有理関数を持つメビウス層を提案し、最近発見された活性化関数 eml(x,1/x) を示し、exp(x) と ln(x) を別々に復元できるので、すべての基本関数はニューラルネットワークの有理一般化の中で評価することができる。

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