論文の概要: Private Information Retrieval With Arbitrary Privacy Requirements: Introduction and Capacity Results

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.15875v1
• Date: Mon, 14 Sep 2026 17:03:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 07:15:06.522606
• Title: Private Information Retrieval With Arbitrary Privacy Requirements: Introduction and Capacity Results
• Title（参考訳）: 任意プライバシ要件によるプライベート情報検索:導入と能力評価
• Abstract要約: グラフベースのストレージシステムにおいて、任意のプライバシ要件の下でプライベート情報検索(PIR)の問題を導入する。 この定式化は、サーバーストレージの制限、大量のデータ(メッセージ)、および不均一なデータプライバシ要件によって動機付けられている。 我々は、特定のプライバシー要件の下で、一般的なグラフに対するPIR容量の一般的な下限と上限を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.20087907351314
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce the problem of private information retrieval (PIR) under arbitrary privacy requirements, in a graph-based storage system. This formulation is motivated by the server storage limitations, abundance of data (messages) and heterogeneous data privacy requirements. Under the arbitrary privacy requirement, each message has to be retrieved privately from a pre-specified subset of servers, where the subset always includes the servers storing it. Thus, each server is associated with a privacy set, which pre-specifies the message indices that should be privately retrieved from it. This setting is a generalization of the classical PIR setting, where the required message index needs to be kept private from all servers, i.e., there, the privacy set of each server comprises all message indices. Our setting is also a bridge between the newly formulated local PIR (LPIR) setting and the classical PIR setting, where in the former, the privacy set is exactly the set of stored message indices. In this paper, we derive general lower and upper bounds on the PIR capacity for general graphs, under certain privacy requirements, that capture the essence of both LPIR and classical PIR. Then, we focus on path and cyclic storage graphs under these and more fine-grained settings, for which we derive capacity results for certain cases, and establish lower and upper bounds for others. Their low degree allows for a more in-depth understanding of the new privacy formulation and admits more privacy requirement settings compared to other simple graphs. Finally, we introduce a new graph structure, the pyramid storage graph, to model server storage. Although this graph has never been investigated in the literature in any PIR context, it enjoys a nice symmetric structure for message storage and replication patterns.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフベースのストレージシステムにおいて,任意のプライバシ要件下でのプライベート情報検索(PIR)の問題を紹介する。 この定式化は、サーバストレージの制限、大量のデータ(メッセージ)、および不均一なデータプライバシ要件によって動機付けられている。 任意のプライバシ要件の下では、各メッセージは、事前に指定されたサーバのサブセットからプライベートに取得されなければならない。 これにより、各サーバはプライバシセットに関連付けられ、プライバシからプライベートに取得すべきメッセージインデックスを事前に指定する。 この設定は古典的なPIR設定の一般化であり、必要なメッセージインデックスをすべてのサーバからプライベートにしておく必要がある。 私たちの設定は、新たに定式化されたローカルPIR(LPIR)設定と古典的なPIR設定のブリッジでもあります。 本稿では、LPIRと古典的PIRの両方の本質を捉えた、特定のプライバシー要件の下で、一般グラフのPIR容量の一般的な下限と上限を導出する。 そして, よりきめ細かな設定の下, 経路および循環記憶グラフに焦点をあて, 特定のケースのキャパシティの結果を導出し, その他のケースの下位および上位境界を確立する。 それらの低い学位は、新しいプライバシーの定式化についてより深い理解を可能にし、他の単純なグラフと比較して、よりプライバシー要件の設定を許可する。 最後に、新しいグラフ構造であるピラミッドストレージグラフを導入し、サーバストレージをモデル化する。 このグラフは、いかなるPIRコンテキストにおいても文献で研究されていないが、メッセージストレージとレプリケーションパターンのための優れた対称構造を享受している。

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