論文の概要: Knowledge as Orbit: Finite Collections as Phases of an Exactly Periodic Latent Generator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17417v1
• Date: Sat, 11 Jul 2026 19:25:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.540842
• Title: Knowledge as Orbit: Finite Collections as Phases of an Exactly Periodic Latent Generator
• Title（参考訳）: 軌道としての知識:特定周期潜時発電機の位相としての有限コレクション
• Abstract要約: 1つのコンパクト法則のデコードされた軌道がちょうどその始点に返ってくるとき、有限コレクションは無限に保存できるかどうかを問う。 X オブジェクトに対しては、アイテム i を学習された潜在空間における固定回転の i 番目のフェーズとしてエンコードし、すべてのフェーズを共有ネットワークでデコードする。 一致したフレーム-インデックスベースラインに対して、7つのベンチマーククリップでは、サイクルは等しいパラメータで等しく、より忠実になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.48342038441006796
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Finite knowledge is usually stored extensionally, one code or vector per item. We ask whether a finite collection can instead be stored intensionally, as the decoded orbit of one compact law that returns exactly to its start. For X objects, we encode item i as the i-th phase of a fixed rotation in a learned latent space and decode all phases with a shared network; the latent advances through a bank of rotations at integer harmonics of the cycle, a real discrete Fourier operator, so that R^X equals the identity and exact closure is guaranteed rather than learned. Images are a controlled carrier; looping video is the case where the phase order is the content's own temporal structure. Holding the decoder fixed and varying only the operator, a general learned operator diverges, a norm-preserving but non-periodic one degrades around the loop, and the exactly periodic operator is flat; on real images the gap widens. Capacity is then the decoder's budget: dense decoders carry a structural overhead per crisp image that no size reconciles with compression, while a small convolutional decoder on objects that share a manifold reaches crisp and compressed. A codebook control shows the generative law is free in reconstruction terms while multiplying the latent store many-fold. On seven benchmark clips, against a matched frame-index baseline, the cycle reaches equal or better fidelity at equal parameters while wrapping at machine precision, where the baseline leaves a visible seam; pinning the baseline's frequencies to loop harmonics closes its seam too, confirming that exact periodicity is the operative constraint. Finite cyclic knowledge can be stored as dynamics rather than independent instances, with exact recurrence supplied by algebra and content by a shared decoder.
• Abstract（参考訳）: 有限知識は通常、アイテムごとに1つのコードまたはベクトルで拡張的に格納される。 1つのコンパクト法則のデコードされた軌道がちょうどその始点に返ってくるとき、代わりに有限集合は無限に保存できるかどうかを問う。 X オブジェクトに対しては、学習された潜在空間における固定回転の1番目の位相としてアイテム i を符号化し、すべての位相を共有ネットワークで復号する。 画像は制御されたキャリアであり、ループビデオは、位相順がコンテンツ自身の時間構造である場合である。 デコーダを固定して変更するだけで、一般的な学習演算子は分岐し、標準保存されるが非周期演算子はループの周りで劣化し、正確に周期演算子は平坦である。 密度デコーダはクリップ画像ごとに構造上のオーバーヘッドを持ち、圧縮と大きさが一致しない一方、多様体を共有するオブジェクト上の小さな畳み込みデコーダはクリップに到達して圧縮される。 コードブック制御は、遅延ストアを多倍に乗じながら、再生法則が復元用語で自由であることを示す。 一致したフレーム-インデックスベースラインに対して、7つのベンチマーククリップでは、基準ラインが可視のシームを残しているマシン精度でラップしながら、同じパラメータでサイクルが等しくまたはより忠実に到達し、ベースラインの周波数をループハーモニクスにピン留めすることで、正確な周期性が動作制約であることを確認する。 有限巡回知識は独立なインスタンスではなくダイナミクスとして保存することができ、代数とコンテントによって共有復号器によって真に繰り返し供給される。

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