論文の概要: Hamilton-Jacobi Reachability for Hybrid Systems: Unified Goal-Driven Control with Safety Guarantees
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17430v1
- Date: Tue, 15 Sep 2026 16:42:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.625661
- Title: Hamilton-Jacobi Reachability for Hybrid Systems: Unified Goal-Driven Control with Safety Guarantees
- Title（参考訳）: ハイブリッドシステムのハミルトン・ヤコビ整合性:安全保証付き統一ゴール駆動制御
- Abstract要約: 連続時間非線形システムの形式的検証手法である古典的ハミルトン・ヤコビ(HJ)の到達可能性解析をハイブリッド力学系に拡張する。
我々のフレームワークは、離散状態と連続状態の両方で定義された一般化値関数により、ハイブリッドシステムの安全な集合を特徴付ける。
我々は,ハイブリッド後方到達管を定式化して計算し,安全性と目標到達行動の同時実施を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.202941588804972
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Hybrid dynamical systems provide a powerful modeling framework for robotic systems, particularly in contact-rich environments. However, ensuring safety and performance in such systems remains challenging due to the intricate coupling between continuous dynamics and discrete mode transitions. In this work, we extend classical Hamilton-Jacobi (HJ) reachability analysis, a formal verification method for continuous-time nonlinear systems, to hybrid dynamical systems. Our framework characterizes safe sets for hybrid systems through a generalized value function defined over both discrete and continuous states while accounting for control constraints and model uncertainty. We additionally provide a numerical algorithm to compute this value function. Building on these safe sets, we propose two different mechanisms to integrate performance objectives. First, we introduce a hybrid least-restrictive safety filter that intervenes on both the discrete and continuous components of a nominal controller only when necessary to avoid unsafe states, thereby preserving nominal behavior whenever possible. Second, we formulate and compute hybrid backward reach-avoid tubes, enabling the simultaneous enforcement of safety and goal-reaching behavior, an extension not previously addressed within hybrid HJ reachability. This enables the synthesis of continuous and discrete control policies that guarantee both safety and task completion. We validate our framework through simulation studies and real-world experiments on a quadrupedal robot, demonstrating its effectiveness in hybrid mode planning and safety-critical applications.
- Abstract（参考訳）: ハイブリッド力学系はロボットシステム、特にコンタクトリッチ環境において強力なモデリングフレームワークを提供する。
しかし、連続力学と離散モード遷移の複雑な結合により、そのようなシステムの安全性と性能を確保することは依然として困難である。
本研究では,連続時間非線形システムの形式的検証手法である古典的ハミルトン・ヤコビ(HJ)到達可能性解析をハイブリッド力学系に拡張する。
本フレームワークは,制御制約とモデル不確実性を考慮しつつ,離散状態と連続状態の両方で定義された一般化値関数を用いて,ハイブリッドシステムの安全な集合を特徴付ける。
さらに,この値関数を計算する数値アルゴリズムを提案する。
これらの安全なセットに基づいて、性能目標を統合するための2つの異なるメカニズムを提案する。
まず、安全でない状態を避けるために必要な場合にのみ、名指し制御器の離散的かつ連続的なコンポーネントに干渉し、可能な限り名指し動作を保存するハイブリッド型最小制限型安全フィルタを提案する。
第2に, ハイブリッドHJ到達性に未対応な拡張である, 安全と目標到達動作の同時実施を可能にするハイブリッド後方到達管を定式化し, 計算する。
これにより、安全性とタスク完了の両方を保証する、継続的かつ離散的な制御ポリシの合成が可能になる。
我々は,四足歩行ロボットのシミュレーション研究と実世界実験を通じて,ハイブリッドモード計画と安全クリティカルな応用の有効性を実証し,その枠組みを検証した。
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