論文の概要: Diagnosing and Restoring the Degraded Fault Distance of Magic State Cultivation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17706v2
• Date: Thu, 24 Sep 2026 17:58:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.2509
• Title: Diagnosing and Restoring the Degraded Fault Distance of Magic State Cultivation
• Title（参考訳）: マジックステート培養における劣化断層距離の診断と復元
• Abstract要約: 回路レベルの非偏光雑音下では,最終二重チェック回路の後,コヒーレントなクリフォード誤差に伝播するパウリフック誤差により,距離3 (-5) のT状態培養が断層距離2 (3) を有することを示す。 次に、培養中の悪性フックエラーを検出し、プリエスケープ前の論理エラー率を$(p3)$から$(p5)$に改善するフラグを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.465410503156889
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: T-state cultivation is a resource-efficient protocol producing logical T states but recent benchmarks show that its logical error rate is considerably higher than intended i.e. than S-state cultivation, which is the analogous protocol for producing logical S states. In this paper, we explain this T-S discrepancy by analytically showing, under circuit-level depolarising noise, that distance-3 (-5) T-state cultivation has fault distance 2 (3) due to Pauli hook errors that propagate to coherent Clifford errors after its final double-check circuit; such errors remain Pauli in S-state cultivation, which consequently retains fault distance 3 (5). As part of our analysis we derive a general formula, and an $\mathcal O(n^3)$-time algorithm for fixed logical-qubit count, for the acceptance probability of a logical mixed state afflicted with a Clifford error, where $n$ is the physical qubit count. We then design flags that detect the malignant hook errors in cultivation, improving the pre-escape logical error rate from $Θ(p^3)$ to $Θ(p^5)$. At noise level $p =10^{-3}$, this is a 4.9$\times$ improvement, costing a 1.36$\times$ increase in attempts per accepted shot.
• Abstract（参考訳）: T状態培養は、論理的T状態を生成するリソース効率のよいプロトコルであるが、最近のベンチマークでは、その論理的誤り率は、論理的S状態を生成するための類似プロトコルであるS状態培養よりもかなり高いことが示されている。 本稿では,このT-S差分を回路レベルの非偏極雑音下で解析的に示すことにより,T-S差分は,最終二重チェック回路の後にコヒーレントなクリフォード誤差に伝播するパウリフック誤差により,T-S差分3(5)T-S差分3(3)T-S差分3(5)T-S差分3(5)T-S差分3(5)T-S差分5)を有することを示す。 解析の一環として、Clifford誤差が伴う論理混合状態の受容確率に対して、固定論理量子数に対する一般式と$\mathcal O(n^3)$-timeアルゴリズムを導出する。 次に、培養中の悪性なフックエラーを検出するフラグを設計し、プリエスケープ前の論理的エラー率を$s(p^3)$から$s(p^5)$に改善する。 ノイズレベル$p = 10^{-3}$では、これは4.9$\times$改善であり、許容ショット当たりの試行数の増加に1.36$\times$コストがかかる。

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