論文の概要: Timely Activation of Safety Filters via One-Step Reachability Expansion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17904v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 22:54:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.568435
• Title: Timely Activation of Safety Filters via One-Step Reachability Expansion
• Title（参考訳）: ワンステップ到達可能性拡張による安全フィルタの時間的活性化
• Abstract要約: この研究は、一段階拡張されたBRTに基づく原理的解を導入し、単一の時間ステップで真のBRTに到達することができる全ての状態を予測する。 この拡張集合を改良された到達可能性問題として定式化し、標準の連続時間解法を用いて計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8528929583956728
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Least-restrictive safety filters based on Hamilton-Jacobi reachability provide strong safety guarantees by overriding a nominal controller only when the system reaches the boundary of the set of unsafe states defined as a Backward Reachable Tube (BRT). These guarantees, however, rely on the continuous-time nature of the underlying formulation. In practice, robotic systems apply control at discrete sampling intervals, which creates a mismatch where the system may jump into the unsafe BRT between updates, allowing failures that are theoretically avoidable. This work introduces a principled solution based on a one-step expanded BRT that predicts all states capable of reaching the true BRT within a single timestep. By using this expanded boundary as the activation condition for the safety filter, safety interventions occur early enough to ensure correctness under discrete-time execution. We formulate this expanded set as a modified reachability problem and compute it using standard continuous-time solvers.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン・ヤコビ到達性に基づく最小制限型安全フィルタは、システムがバックワード到達可能なチューブ(BRT)として定義された安全でない状態の集合の境界に達するときのみ、名目制御器をオーバーライドすることで、強力な安全保証を提供する。 しかしこれらの保証は、基礎となる定式化の連続的な性質に依存している。 実際には、ロボットシステムは離散サンプリング間隔で制御を適用しており、これはシステムが更新の間に安全でないBRTに飛び込み、理論的に避けられる失敗を可能にするミスマッチを生成する。 この研究は、一段階拡張されたBRTに基づく原理的解を導入し、単一の時間ステップで真のBRTに到達することができる全ての状態を予測する。 この拡張境界を安全フィルタのアクティベーション条件として使用することにより、離散時間実行時の正確性を確保するのに十分な早期に安全介入を行うことができる。 この拡張集合を改良された到達可能性問題として定式化し、標準の連続時間解法を用いて計算する。

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