論文の概要: Marginal utility, matrix factorization, and the Key-Value (KV) cache: a unified information-economic framework for sovereign geo-mining inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20068v1
• Date: Thu, 17 Sep 2026 11:19:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.242794
• Title: Marginal utility, matrix factorization, and the Key-Value (KV) cache: a unified information-economic framework for sovereign geo-mining inference
• Title（参考訳）: 社会的効用、行列因数分解、キーバリュー(KV)キャッシュ--主権的地雷推定のための統合情報経済フレームワーク
• Abstract要約: 本稿では,限界効用の概念と機械学習構造との間に理論的橋渡しを行う。 ジオマイニング文書からの構造化情報の自動抽出に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper builds a theoretical bridge between the economic notion of marginal utility and two machine-learning constructs, matrix factorization and the Key--Value cache of transformer language models. The singular value spectrum of a rating matrix is shown to be a diminishing marginal utility schedule for latent factors, the eigenvalue spectrum of the projected covariance operator to be the marginal utility schedule of a model's learned representation, and cache eviction and low-rank cache compression to be instances of constrained utility maximization under a memory budget. The three collapse into a single allocation rule: retain the top dimensions whose eigenvalue exceeds the shadow price of the binding constraint. The framework is applied to the automated extraction of structured information from geo-mining documents, where it motivates a multi-pass inference protocol, a layer-wise TIES model merging procedure, and a selection policy combining extraction quality, localization drift and energy, scalarized with a Conditional Value-at-Risk term on drift. Two empirical contributions are reported. An 11.2-million-parameter hierarchical classifier, trained in about five minutes on a single GPU, reaches 90.0 per cent level-1 accuracy on a held-out test set from a 973-document uranium-exploration corpus, against 92.0 per cent for a proprietary model on a fifty-document human audit of the same corpus, at a latency of 2.62 ms per card against approximately 2,000 ms for the API and at negligible cost. A diagnostic of uniform-density TIES merging exposes a reproducible degenerate mode in which the merged model returns token-identical outputs across five geographically distinct districts while declaring high confidence; re-executing the merge under layer-wise calibrated densities removes that signature on the diagnostic sample. The full-scale extraction benchmark, including LoRA fine-tuning, is reported as projected rather than measured and remains an empirical extension of this work.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 限界効用の概念と2つの機械学習構造, 行列分解, キー値キャッシュの理論的ブリッジを構築する。 評価行列の特異値スペクトルは、潜在因子に対する限界効用スケジュールの減少、予測共分散演算子の固有値スペクトルはモデルが学習した表現の限界効用スケジュール、キャッシュ消去と低ランクキャッシュ圧縮はメモリ予算の下で制約効用最大化のインスタンスである。 固有値が結合制約のシャドウ価格を超えるトップ次元を保持する。 このフレームワークは、マルチパス推論プロトコル、レイヤワイズTIESモデルマージ手順、および抽出品質、局所化ドリフトとエネルギーを組み合わせた選択ポリシーを、ドリフトにおける条件付き値-アット-リスク項でスキャラライズするジオマイニング文書から構造化された情報の自動抽出に適用する。 2つの経験的貢献が報告されている。 1つのGPUで約5分で訓練された11.2万パラメートル階層型分類器は、993ドキュメンテーションウラン探索コーパスのホールドアウトテストセットで90.0パーセントの精度に達し、同一コーパスの50ドキュメンテーション人間監査のプロプライエタリモデルでは92.0パーセント、APIと無視可能なコストで1カードあたり2.62msのレイテンシで90.0パーセントに達した。 均一密度のTIESマージの診断は、マージモデルが5つの地理的に異なる領域でトークンID出力を返す再現可能な縮退モードを公開すると同時に、高い信頼性を宣言する。 LoRAファインチューニングを含むフルスケールの抽出ベンチマークは、測定ではなく予測として報告されており、この研究の実証的な拡張である。

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