論文の概要: Robust Multi-Task Learning for Principal Component Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20733v1
• Date: Thu, 17 Sep 2026 17:23:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.400073
• Title: Robust Multi-Task Learning for Principal Component Analysis
• Title（参考訳）: 主成分分析のためのロバストマルチタスク学習
• Abstract要約: タスク間の類似性構造を利用して固有空間推定を改善するマルチタスクPCA手法を提案する。 手順の1つは、Chen, Gao, Ren の行列深度の概念に基づいており、推定誤差の最適依存を外乱タスクの比率に達成することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8647133890966994
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Principal component analysis (PCA) is a fundamental tool for learning low-dimensional structure from high-dimensional data. When data are collected from multiple sources, the underlying task distributions may exhibit unknown degrees of similarity, with some tasks potentially arising from arbitrary distributions. We propose new multi-task PCA procedures that exploit similarity structure across tasks to improve eigenspace estimation while remaining robust to outlier tasks. We establish non-asymptotic convergence rates and show that the proposed procedures attain minimax optimal rates in a range of regimes. One of the procedures builds on the matrix-depth notion of Chen, Gao, and Ren (2018) and can achieve the optimal dependence of the estimation error on the proportion of outlier tasks, addressing a key challenge in robust multi-task learning. Extensive simulations and real-data analyses demonstrate the effectiveness of the proposed methods.
• Abstract（参考訳）: 主成分分析(PCA)は,高次元データから低次元構造を学習するための基本的なツールである。 データが複数のソースから収集される場合、基礎となるタスク分布は、任意の分布から生じる可能性のあるタスクと、未知の類似度を示す可能性がある。 本稿では,タスク間の類似性構造を利用したマルチタスクPCA手法を提案する。 我々は、非漸近収束率を確立し、提案手法が複数の政権で最小限の最適レートを達成することを示す。 手順の1つは、Chen, Gao, Ren (2018) の行列深度の概念に基づいており、外乱タスクの比率に推定誤差が最適に依存することを達成し、堅牢なマルチタスク学習における重要な課題に対処する。 大規模シミュレーションと実データ解析により,提案手法の有効性を実証した。

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