論文の概要: Bilevel Optimization of Topology and Hyperparameters (BOTH)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.21758v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 13:29:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-21 18:40:17.125716
• Title: Bilevel Optimization of Topology and Hyperparameters (BOTH)
• Title（参考訳）: トポロジーとハイパーパラメータ(BOTH)の双レベル最適化
• Abstract要約: トポロジー最適化の1段階か2段階のみを評価することは十分有益であることを示す。 本稿では, 密度場のニューラルパラメタライゼーションを利用して, 応力制約問題とコンプライアンス問題に本手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99844472131922
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topology optimization (TO) represents a significant step towards automating the design process: given a working simulation, TO can produce a viable prototype at the press of a button by differentiating the simulation and iteratively improving the design. In practice, however, TO is riddled with ``magic numbers''---hyperparameters whose tuning significantly affects the outcome. Finding the right values typically requires not only deep problem-specific knowledge but also extensive trial-and-error. While practitioners can use surrogate-assisted hyperparameter optimization as an alternative, this approach requires strictly limiting the number of hyperparameters through careful problem formulation. Here, we propose differentiating TO itself using automatic differentiation. This yields ``hypergradients'' that allow us to tune these hyperparameters in tandem with the primary optimization. We show that evaluating just one or two steps of TO is sufficiently informative and that the method scales favorably to thousands of hyperparameters at an expense comparable to only a few standard TO runs. We demonstrate this approach on stress-constrained and compliance problems, with the latter utilizing a neural parameterization of the density field.
• Abstract（参考訳）: トポロジ最適化(TO)は、設計プロセスを自動化するための重要なステップである: 作業シミュレーションが与えられたら、シミュレーションを微分し、設計を反復的に改善することで、ボタンを押すことで実行可能なプロトタイプを作成できる。 しかし実際には、TOは'magic numbers'------ハイパーパラメータで取り除かれ、そのチューニングは結果に大きく影響する。 適切な値を見つけるには、一般的に、深い問題固有の知識だけでなく、広範な試行錯誤も必要です。 代用としてサロゲート支援型ハイパーパラメータ最適化を用いることができるが、この手法では注意深い問題定式化によってハイパーパラメータの数を厳格に制限する必要がある。 本稿では,自動微分を用いたTO自体の微分を提案する。 これにより ``hypergradients' が得られ、それによってこれらのハイパーパラメータを一次最適化と組み合わせることができる。 TO の 1 段階か 2 段階のみを評価することは十分有益であり,標準 TO の実行数に匹敵するコストで数千のハイパーパラメータに拡張可能であることを示す。 本稿では, 密度場のニューラルパラメタライゼーションを利用して, 応力制約問題とコンプライアンス問題に本手法を適用した。

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