論文の概要: A Bayesian Vertical Federated Learning Framework for Multivariate Reduced-Rank High-Dimensional Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.22654v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 23:59:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.51326
• Title: A Bayesian Vertical Federated Learning Framework for Multivariate Reduced-Rank High-Dimensional Regression
• Title（参考訳）: 多変量還元型高次元回帰のためのベイズ鉛直学習フレームワーク
• Abstract要約: 本稿では,垂直統合学習のための新しいフレームワークBayesVFLRegを紹介する。 BayesVFLRegは、機能とレスポンスの両方のプライバシを保護しながら、正確な係数推定を可能にする。 特徴相関の下でも,ベイズVFLRegはスパース特徴効果を確実に同定できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.36748639131154315
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Federated learning (FL) has emerged as a leading privacy-preserving framework for collaborative machine learning across decentralized environments. While considerable progress has been made in horizontal federated learning (HFL), where data with common features is distributed across sites, vertical federated learning (VFL), where sites share observations across distinct feature sets, remains less explored. Advancing Bayesian high-dimensional multivariate reduced-rank regression methods for VFL poses unique challenges: (a) stringent privacy regulations preventing local site data sharing, and (b) fitting local regressions overlooks essential modeling aspects like inter-variable correlations. In contrast HFL allows each site to fit a comparable model independently. We present a novel Bayesian VFL framework for multivariate high-dimensional reduced-rank regression, termed BayesVFLReg, which enables precise coefficient estimation while safeguarding both feature and response privacy. Participating sites use a shared random sketching matrix to compress local variables into privacy-preserving sketches. A central server collects these sketches where Bayesian multivariate reduced-rank regression uses Gaussian scale mixture priors. For feature selection, we introduce a single-step post-processing strategy based on mixture-model clustering of the absolute posterior coefficient means to distinguish signal from noise per response variable. BayesVFLReg is computationally scalable for large, high-dimensional datasets and facilitates efficient variable selection. Theoretically, we establish sharp non-asymptotic bounds on the posterior probability that the fitted density falls within a Hellinger ball centered at the true data-generating density. Comparative simulation studies and real-world data analyses show that BayesVFLReg reliably identifies sparse feature effects, even under feature correlation.
• Abstract（参考訳）: フェデレーテッド・ラーニング(FL)は、分散環境全体にわたるコラボレーティブ・機械学習のための主要なプライバシ保護フレームワークとして登場した。 共通の特徴を持つデータがサイト全体に分散する水平連合学習(HFL)では、かなりの進歩があったが、異なる特徴集合間で観測を共有する垂直連合学習(VFL)では、まだ探索が進んでいない。 VFLに対するベイズ的高次元多次元低ランク回帰法の導入は、次のような固有の課題を提起する。 (a)地方サイトデータの共有を防止する厳格なプライバシー規制 (b)局所回帰の適合は、変数間の相関のような本質的なモデリングの側面を見落としている。 対照的に、HFLは各サイトを独立して同等のモデルに適合させることができる。 本稿では,多変量高次元低階回帰のための新しいベイズVFLフレームワーク,BayesVFLRegを提案する。 参加サイトは、共有ランダムスケッチマトリクスを使用して、ローカル変数をプライバシ保存スケッチに圧縮する。 中央サーバがこれらのスケッチを収集し、ベイジアン多変量縮小ランク回帰がガウススケール混合を使用する。 特徴選択のために、絶対後続係数の混合モデルクラスタリングに基づく単一ステップ後処理戦略を導入し、応答変数毎に信号とノイズを区別する。 BayesVFLRegは大規模で高次元のデータセットに対して計算能力があり、効率的な変数選択を容易にする。 理論的には、適合密度が真のデータ生成密度を中心とするヘルリンガー球に該当する後続確率に基づいて、急激な非漸近境界を確立する。 比較シミュレーション研究と実世界のデータ分析により、ベイズVFLRegは特徴相関の下でもスパース特徴効果を確実に同定することが示された。

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