論文の概要: Bayesian Deck-of-cards-based Ordinal Regression with Sequential Preference Elicitation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23212v1
• Date: Sat, 19 Sep 2026 20:53:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.728522
• Title: Bayesian Deck-of-cards-based Ordinal Regression with Sequential Preference Elicitation
• Title（参考訳）: 逐次優先励磁を用いたBayesian Deck-of-cards-based Ordinal Regression
• Abstract要約: Deck-of-cards-based Ordinal Regression (DOR)は、Decision Makerが連続レベル間で空白カードを挿入して好みの強度を表現する基準代替品のランキングから値関数を推論する。 B-DOR(B-DOR)はDORの確率的再構成であり、隣接する各レベルが順序観察、宣言された方向、カード数を生成する。 2つのベイズ推定アルゴリズムが提案されている: BAYES-DORはハミルトン・モンテカルロによる全後方分布をサンプリングし、FTRL-DORは制約付き凸最適化による最大後方推定を追跡する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Deck-of-cards-based Ordinal Regression (DOR) infers a value function from a ranking of reference alternatives in which the Decision Maker (DM) inserts blank cards between consecutive levels to express preference intensity. DOR, and its stochastic extension (SMAA-DOR), treat these answers as hard constraints defining a set of compatible value functions. We propose B-DOR, a probabilistic reformulation of DOR in which each pair of adjacent levels yields an ordinal observation, the declared direction and the number of cards, modelled through a cumulative-link likelihood that relates the number of blank cards to the latent value difference between alternatives. Two Bayesian inference algorithms are proposed: BAYES-DOR samples the whole posterior distribution by Hamiltonian Monte Carlo; FTRL-DOR tracks the maximum a posteriori estimate by constrained convex optimization. Moreover, through a multi-step elicitation process, elicitation can be spread over several short sessions reducing the cognitive burden on the DM. Both algorithms enjoy logarithmic regret bounds for prediction that hold for any sequence of DM responses and that guide the choice of the prior hyperparameters. A Monte Carlo study over 768 configurations shows that accuracy grows with the number of sessions, that blank cards add significant information over preference directions alone, that both algorithms maintain good performance under inconsistent answers, and that both outperform DOR and SMAA-DOR. An illustrative application to Italian regional healthcare performance demonstrates the practical applicability of the approach for building composite indicators.
• Abstract（参考訳）: Deck-of-cards-based Ordinal Regression(DOR)は、Decision Maker(DM)が連続レベル間で空白カードを挿入して優先強度を表す基準代替品のランキングから値関数を推論する。 DORとその確率拡張(SMAA-DOR)は、これらの答えを互換性のある値関数の集合を定義する厳密な制約として扱う。 B-DOR(B-DOR)は、隣接する各レベルが順序観察、宣言された方向、およびカード数を生成する確率的DOR変換であり、空白カードの数と代替品間の潜時値差を関連づけた累積リンク確率をモデル化する。 2つのベイズ推定アルゴリズムが提案されている: BAYES-DORはハミルトン・モンテカルロによる全後方分布をサンプリングし、FTRL-DORは制約付き凸最適化による最大後方推定を追跡する。 さらに、多段階のエスカレーションプロセスにより、DMの認知的負担を軽減するために、複数の短いセッションにまたがってエスカレーションを行うことができる。 両方のアルゴリズムは、DM応答の任意のシーケンスを保ち、以前のハイパーパラメータの選択を導く予測のための対数的後悔境界を享受する。 768以上の構成に関するモンテカルロの研究では、セッション数によって精度が向上し、空白カードが優先方向のみに重要な情報を与え、両アルゴリズムが一貫性のない回答の下で優れた性能を維持し、DORとSMAA-DORを上回ります。 イタリアにおける地域医療のパフォーマンスに関する実証的な応用は、複合指標の構築におけるアプローチの実践的適用性を示している。

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