論文の概要: Preserving Geometric Integrity in Graph Prompting via Measure-Constrained Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23547v1
• Date: Sun, 20 Sep 2026 10:54:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.847828
• Title: Preserving Geometric Integrity in Graph Prompting via Measure-Constrained Optimal Transport
• Title（参考訳）: 測度制約された最適輸送によるグラフプロンプティングにおける幾何学的積分性の保存
• Abstract要約: グラフプロンプト学習は、軽量なプロンプトパラメータを通じて、凍結グラフニューラルネットワークの下流タスクへのパラメータ効率の適応を可能にする。 我々は,ノード間適応をグローバルに結合したアロケーション問題として定式化する,エントロピー規則化された最適トランスポートフレームワークであるMINTを提案する。 そこで我々は,プロンプト側幾何学的分散を,継続した即時変化とノード内偏心分散に分離する,正確な分散分解を導出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.593336275936595
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph prompt learning enables parameter-efficient adaptation of frozen Graph Neural Networks to downstream tasks through lightweight prompt parameters. As routing becomes increasingly node-adaptive, however, independently optimized local decisions can collectively concentrate assignment mass on a small subset of a finite shared prompt bank, even when individual node--prompt matches remain locally meaningful. We propose MINT (Measure-INtegrity Transport), an entropically regularized optimal transport framework that formulates node-to-prompt adaptation as a globally coupled allocation problem. The transport cost favors local geometric compatibility, while a prescribed prompt-side marginal explicitly controls graph-wide prompt utilization. We further derive an exact variance decomposition that separates prompt-side geometric variance into retained prompt-update variation and within-node barycentric dispersion, together with a conditional stability bound for the frozen-encoder forward map. Across standard citation networks and additional heterophilic graphs, MINT remains competitive in few-shot adaptation. Controlled and end-to-end experiments further distinguish the roles of routing and topology: fixed-marginal routing controls graph-wide prompt utilization and has measurable end-to-end effects on citation networks, while topology augmentation provides a complementary, graph-dependent mechanism for addressing structural mismatch. Code is available at https://github.com/Ga1axy0051/MINT.
• Abstract（参考訳）: グラフプロンプト学習は、軽量なプロンプトパラメータを通じて、凍結グラフニューラルネットワークの下流タスクへのパラメータ効率の適応を可能にする。 しかし、ルーティングがノード適応的になるにつれて、独立に最適化されたローカル決定は、個々のノード-プロンプト一致が局所的に意味を持つ場合でも、有限共有プロンプトバンクの小さなサブセットに割り当て質量を集約することができる。 MINT(Measure-Integrity Transport)は,ノード間適応をグローバルに結合したアロケーション問題として定式化する,エントロピー的に正規化された最適トランスポートフレームワークである。 輸送コストは局所的な幾何学的整合性を好む一方、所定のプロンプト側辺縁はグラフ全体のプロンプト利用を明示的に制御する。 さらに, 凍結エンコーダフォワードマップの条件安定性とともに, プロンプト側幾何分散を, 維持された即時変化とノード内偏心分散に分離する, 正確な分散分解を導出する。 標準的な引用ネットワークと追加のヘテロ親和性グラフ全体にわたって、MINTは数ショット適応において競争力を維持している。 固定行列ルーティングは、グラフ全体の即時利用を制御し、引用ネットワークに測定可能なエンドツーエンド効果を持つ一方、トポロジーの増大は、構造ミスマッチに対処するための補完的なグラフ依存メカニズムを提供する。 コードはhttps://github.com/Ga1axy0051/MINTで入手できる。

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