論文の概要: Belted Engression: Sufficient Dimension Reduction for Generative Distributional Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23789v1
• Date: Sun, 20 Sep 2026 18:20:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.98642
• Title: Belted Engression: Sufficient Dimension Reduction for Generative Distributional Regression
• Title（参考訳）: Belted Engression: 生成的分布回帰のための十分次元削減
• Abstract要約: Belted Engressionは、生成的分散回帰のための統一的で、アーキテクチャ的にパラメータ効率のよいフレームワークである。 本研究では,学習可能なパラメータが少なく,より優れた分布予測とSDR回復を実現することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.679002268074683
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modern conditional generative models face significant challenges when learning complex covariate dependencies. While sufficient dimension reduction (SDR) provides a principled approach to compress these dependencies, traditional SDR frameworks were not formulated for conditional generation. To bridge this gap, we propose Belted Engression, a unified and architecturally parameter-efficient framework for generative distributional regression. Our approach establishes an end-to-end compress-then-generate paradigm driven by sufficient representation learning, embedding a structural bottleneck into the generative architecture. Theoretically, we prove that the standard SDR condition is equivalent to a law-preserving generative factorization, which is achieved at the global optimum of the population Belted Engression objective. Furthermore, by uncovering a localized Bernstein-type control for the energy-score loss, we establish finite-sample convergence rates that are sharper than those of existing results. We also prove that this belted architecture is strictly smaller, operating with an asymptotically vanishing parameter count relative to the unstructured baseline. Extensive simulations and real-world applications demonstrate that Belted Engression achieves superior distributional prediction and SDR recovery with fewer trainable parameters.
• Abstract（参考訳）: 現代の条件生成モデルは、複雑な共変量依存を学ぶ際に重大な課題に直面している。 十分な次元還元(SDR)は、これらの依存関係を圧縮するための原則的なアプローチを提供するが、従来のSDRフレームワークは条件生成のために定式化されなかった。 このギャップを埋めるために、生成的分散回帰のための統一的でアーキテクチャ的にパラメータ効率のよいフレームワークであるBelted Engressionを提案する。 提案手法は, 構造的ボトルネックを生成アーキテクチャに埋め込んだ, 十分な表現学習により, エンドツーエンドの圧縮列生成パラダイムを確立する。 理論的には、標準SDR条件は、ベルテッド・エングレス目標の大域的最適度で達成される法保存的生成因子化と等価であることを示す。 さらに、エネルギー-スコア損失に対する局所的なバーンスタイン型制御を明らかにすることで、既存の結果よりもシャープな有限サンプル収束率を確立する。 また、このベルト付きアーキテクチャは厳密に小さく、非構造ベースラインに対する漸近的に消滅するパラメータ数で動作していることを証明した。 大規模シミュレーションと実世界の応用により、ベルト・エングレス(Belted Engression)は、訓練可能なパラメータが少なくて優れた分布予測とSDR回復を達成することを示した。

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