論文の概要: Multivariate quantile regression via Kolmogorov-Arnold Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23906v1
• Date: Sun, 20 Sep 2026 22:28:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:01.015495
• Title: Multivariate quantile regression via Kolmogorov-Arnold Networks
• Title（参考訳）: コルモゴロフ・アルノルドネットワークによる多変量回帰
• Abstract要約: 本稿では,ランダム性が本質的なシステムにおいて,ベクトル値対象の条件付きジョイント分布を予測するための新しいアルゴリズムを提案する。 提案手法は, フレキシブル関数近似器としてコルモゴロフ・アルノルドネットワーク(KAN)のアンサンブルを用いる。 本研究は, トレーニング手順に加えて, 関節分布の新しい相違指標とそれに基づく適合性試験(GoF)を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6875312133832078
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces a novel algorithm for predicting conditional joint distributions of vector-valued targets in stochastic systems whose randomness is intrinsic rather than arising from observation errors or additive noise. Multivariate quantile regression also involves modeling conditional joint distributions but represents a less challenging task. It predicts the probability that vector-valued targets fall within predefined regions, identifies regions corresponding to predefined probability levels, or performs both tasks simultaneously. The proposed identification technique employs ensembles of Kolmogorov--Arnold networks (KANs) as flexible function approximators. Although the suggested technique is not theoretically restricted to KANs, KANs are particularly well suited to the proposed construction and are therefore used throughout this study. In addition to the training procedure, this work introduces a new discrepancy measure for joint distributions and a goodness-of-fit (GoF) test based on it. This GoF test was initially developed to validate and calibrate the proposed identification technique and is used here in an ad hoc manner. Although the test could be tabulated for broader use, such a tabulation is not pursued in this work. The test is also applicable more generally.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,観測誤差や付加雑音から生じる確率性ではなく,固有性を有する確率系におけるベクトル値対象の条件付き関節分布の予測アルゴリズムを提案する。 多変量回帰は条件付き関節分布のモデル化も含むが、より困難でない課題を表す。 ベクトル値のターゲットが予め定義された領域に該当する確率を予測し、事前定義された確率レベルに対応する領域を特定したり、両方のタスクを同時に実行する。 提案手法は, フレキシブル関数近似器としてコルモゴロフ-アルノルドネットワーク(KAN)のアンサンブルを用いる。 提案手法は理論上はカンに限られていないが,特に提案手法に適しており,本研究全体を通して用いられている。 本研究は, トレーニング手順に加えて, 関節分布の新しい相違指標とそれに基づく適合性試験(GoF)を導入する。 このGoFテストは、当初提案された識別手法の検証と校正のために開発され、ここではアドホックな方法で使用されている。 テストは幅広い用途で集計できるが、この作業ではそのような集計は行われない。 テストは一般的に適用できる。

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