論文の概要: Feasibility Distance Fields for Heterogeneous Constraints in Robot Configuration Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.24632v1
- Date: Mon, 21 Sep 2026 14:13:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 00:11:19.629989
- Title: Feasibility Distance Fields for Heterogeneous Constraints in Robot Configuration Space
- Title（参考訳）: ロボット構成空間における不均一制約に対する可能性距離場
- Abstract要約: 実用的制約が空でない閉集合を定義するときを示す。
外部および自己協力、連立制限、デクスタリティ、タスク計画コンプライアンスの定式化を導出する。
我々はプロジェクションに基づくラベルを生成し、距離損失とアイコンナルペナルティを伴って神経近似を訓練する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.311141793351943
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Robot manipulators are monitored by constraint-specific indicators whose units and gradient scales are not comparable, so they do not provide a common measure of the configuration-space motion remaining before violation. We define the feasibility distance field (FDF) as the distance, under a fixed positive-definite joint-space metric, to the union of infeasible configuration sets. Classical distance-to-set theory gives 1-Lipschitz continuity, almost-everywhere differentiability, and unit dual-gradient norm wherever the nearest projection is unique. The robotics contribution is an admissibility analysis showing when practical constraints define non-empty closed sets. We derive admissible formulations for external and self-collision, joint limits, dexterity, Cartesian and task-projected compliance, joint torque under payload, and dynamic manipulability. Since every field uses the same metric, heterogeneous constraints compose by a pointwise minimum, conditioned constraints retain a fixed distance space, and multi-robot constraints produce block-sparse gradients that identify which robots must react. We generate projection-based labels and train neural approximations with a distance loss and an Eikonal penalty. Simulations on a UR5e and a dual-arm cell evaluate seven fields using value, projection, sign, gradient, composition, and moving-obstacle diagnostics. Across 8,000 configurations, the largest feasible-side secant ratio is 0.920, mean learned gradient norms range from 0.994 to 0.998, and projection residuals range from 0.011 to 0.034 rad. Across 24 random obstacle paths, the external and composed collision fields achieve 90.4% and 91.6% success within 3 cm, with sign-error rates below 2%. The results support a common configuration-space margin and identify approximation errors near medial axes and sparsely sampled boundaries.
- Abstract（参考訳）: ロボットマニピュレータは、単位と勾配のスケールが比較にならない制約特異的な指標によって監視されるため、違反前に残っている構成空間の動きの共通測度は提供されない。
我々は、FDF(Fasibility distance field)を、固定された正定値の連接空間距離で距離として定義し、実現不可能な構成集合の和に定義する。
古典的な距離対集合論は、1-リプシッツ連続性、ほぼすべての微分可能性、最も近い射影が一意であるような単位二階ノルムを与える。
ロボットコントリビューションは、実用的制約が空でない閉集合を定義するときの許容可能性分析である。
我々は、外部および自己衝突、関節限界、デキスタリティ、カルテシアンおよびタスク計画コンプライアンス、ペイロードによる関節トルク、動的マニピュラビリティに関する許容可能な定式化を導出する。
すべての体が同じ計量を使用するため、不均一な制約はポイントワイドの最小で構成され、条件付き制約は固定距離空間を保持し、マルチロボット制約はどのロボットが反応しなければならないかを識別するブロックスパース勾配を生成する。
我々はプロジェクションに基づくラベルを生成し、距離損失とアイコンナルペナルティを伴って神経近似を訓練する。
UR5eとデュアルアームセルのシミュレーションは、値、投射、符号、勾配、組成、移動障害物診断を用いて7つのフィールドを評価する。
8000を超える構成では、最大の許容側セカント比は0.920、学習された勾配ノルムは0.994から0.998、投射残差は0.011から0.034 radである。
24のランダムな障害物経路の中で、外部および構成された衝突場は3cm以内で90.4%と91.6%の成功を収め、符号エラー率は2%未満である。
結果は、共通の構成空間のマージンをサポートし、中間軸とスパースサンプリング境界付近での近似誤差を同定する。
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