論文の概要: The Informational Content in Lepto-Variance and Its Relation to Higher Moments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25144v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 07:03:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.044253
• Title: The Informational Content in Lepto-Variance and Its Relation to Higher Moments
• Title（参考訳）: レプト変動における情報量と高次モーメントとの関係
• Abstract要約: 本稿では, 1ビット試料のレプト分散とレプト比が試料の分散, 歪, 過剰カルトーシスとの関連性について検討する。 大きなサンプルシミュレーションを用いて、正規のレプト比は36.3%に収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Lepto-regression is defined as the machine learning process of constructing a Regression Tree of a target feature on itself. It is a novel, model-free method potentially revealing information on important sample structure properties. But it is yet not clear what the informational content of lepto-variance is and how it is related to other well-known statistics of a sample. One significant finding is that 58% of the historical US stock return variability is 1-bit lepto-variance that can not be explained by any financial factor. The central question investigated in this paper is to use small normal N(0, 1) drawn samples to explore how the 1-bit sample lepto-variance and lepto-ratio relate to sample variance, skewness and excess kurtosis. Using a large sample simulation, the lepto ratio of a normal is found to converge to 36.3%. For smaller normally distributed simulated N(0, 1) samples, while lepto-variance itself is highly correlated to sample variance, lepto-variance as a fraction of total variance is highly correlated to excess kurtosis. Both lepto-variance and lepto-ratio are orthogonal to sample skew. Another finding is that while lepto-ratio is strongly correlated to lepto-variance it remains orthogonal to sample variance.
• Abstract（参考訳）: レプト回帰(Lepto-regression)は、ターゲット特徴の回帰木をそれ自体で構築する機械学習プロセスとして定義される。 これは、重要なサンプル構造特性に関する情報を潜在的に明らかにする、新しい、モデルフリーな手法である。 しかし、レプト分散の情報内容と、それがサンプルの他のよく知られた統計とどのように関連しているのかは、まだ明らかになっていない。 1つの顕著な発見は、歴史的な米国株のリターン変動の58%が1ビットレプト分散であり、いかなる経済的要因からも説明できないことである。 本研究の中心的課題は, 1ビット試料のレプト分散とレプト比が試料の分散, 歪, 余剰曲率とどのように関係するかを, より小さな正常なN(0, 1)のサンプルを用いて検討することである。 大きなサンプルシミュレーションを用いて、正規のレプト比は36.3%に収束する。 より小さい正規分布のN(0, 1)サンプルでは,レプト分散自体が試料の分散と強く相関しているのに対し,全分散の分画としてのレプト分散は過剰なカルトーシスと強く相関している。 レプト分散とレプト比は、サンプルスキューに直交する。 もう1つの発見は、レプト比がレプト分散と強く相関している一方で、サンプル分散と直交していることである。

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